×
南美洲库里。;塞菲，A。

边界层问题：一种四阶自适应配置方法。 （英语） Zbl 1268.65102号

计算。数学。申请。 64，第6号，2089-1999（2012）.
摘要：提出了一种基于三次B样条配置的有限元方法，用于数值求解一类在一个或两个端点具有边界层的奇摄动两点边值问题。由于层的存在，该问题使用在非均匀Shishkin-like网格上构造的自适应样条配置方法进行处理，该网格通过仔细选择的生成函数定义。为了处理非线性情况，如果存在，则使用牛顿方法产生的迭代格式。
验证了收敛速度为四阶，并使用双网格原理进行了计算。通过对大量线性和非线性算例的应用，证明了该方法的有效性和适用性。数值解与文献中的解析解和其他现有数值解进行了比较。数值结果表明，与其他可获得的方法相比，该方法具有更高的精度。

引用于8文件

MSC公司：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

奇摄动边值问题;边界层;B样条配置;收敛速度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.A.Khuri}和\textit{A.Sayfy}，计算。数学。申请。64，第6号，2089--2099（2012；Zbl 1268.65102）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Reddy，Y.N。；Pramod Chakravarthy，P.，使用三次样条函数求解奇异摄动两点边值问题的数值修补方法，应用数学与计算，149，441-468（2004）·Zbl 1038.65068号
[2] 比奇，J。；Bohl，E.，离散化引起的分岔图变形，计算数学，45393-403（1985）·Zbl 0606.65058号
[3] 林斌（Lin，Bin）；李开泰；Cheng，Zhengxing，\（B\）-生物学中出现的奇摄动边值问题的样条解，混沌，孤立子和分形，422934-2948（2009）·兹比尔1198.65248
[4] Wong，R。；杨华平，关于内边界层问题，《计算与应用数学杂志》，144301-323（2002）·Zbl 1012.34049号
[5] Wong，R。；杨华平，关于边界层问题，应用数学研究，108369-398（2002）·Zbl 1152.34360号
[6] 法雷尔，P.A。；Hegarty，A.F。；米勒，J.J.H。；O'Riordan，E。；Shishkin，G.I.，《边界层稳健计算技术》（2000），查普曼和霍尔，CRC出版社·Zbl 0964.65083号
[7] 米勒，J.J.H。；O'Riordan，E。；Shishkin，G.I.，奇异摄动问题的拟合数值方法（1996），科学字：新加坡科学字·Zbl 0945.65521号
[8] 凯里，G.F。；Dinh，H.T.，分级函数和网格再分配，SIAM数值分析杂志，22，5，1028-1040（1985）·Zbl 0577.65076号
[9] Ahlberg，J.H。；伊藤，T.，两点边值问题的配置方法，计算数学，29，131，761-776（1975）·Zbl 0312.65056号
[10] C.C.克里斯塔拉。；Ng，Kit Sun，样条曲线配置的自适应技术，计算，76，259-277（2006）·Zbl 1086.65077号
[11] 库里，S.A。；Sayfy，A.，Troesch问题：A样条配点法，数学与计算机建模，54，9-10，1907-1918（2011）·Zbl 1235.65086号
[12] 库里，S.A。；Sayfy，A.，求解扩展Fisher-Kolomogrov-Petrovskii-Piskunov方程的数值方法，计算与应用数学杂志，233，8，2081-2089（2010）·Zbl 1181.65151号
[13] 库里，S.A。；Sayfy，A.，非局部守恒条件下广义波动方程的样条配点法，应用数学与计算，217,83993-4001（2010）·Zbl 1206.65238号
[14] 库里，S.A。；Sayfy，A.，解决生理学、数学和计算机建模中出现的一类奇异边值问题的新方法，52，3-4626-636（2010）·Zbl 1201.65135号
[15] 库里，S.A。；Sayfy，A.，广义非线性Klein-Gordon方程数值解的样条配点法，应用数学与计算，216，4，1047-1056（2010）·Zbl 1190.65155号
[16] Weibel，E.S.，《关于静磁场对等离子体的限制》，《流体物理学》，第252-56页（1959年）
[17] Deeba，E。；Khuri，S.A.，（非线性方程.非线性方程，威利电子电气工程百科全书，第14卷（1999），John Wiley&Sons：John Willey&Sons NewYork），562-570
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。