穆罕默德·希切姆·莫塔德 关于两个无界算子乘积的闭性、自共轭性和正规性。 （英语） 兹比尔1268.47002 Demonstr公司。数学。 45，第1期，161-167（2012）. 本文的目的是提供当单个因子（A）和（B）为时，两个无界算子的乘积（AB）为闭、自共轭或正态的简单条件。如果\（A\）和\（B\）是有界的、可交换的自共轭算子，那么很容易验证\（AB=BA\）是自共轭的。同样，如果\（A\）和\（B\）是两个可交换的有界正规算子，则根据Fuglede定理，\（AB=BA\）是正规的。当其中一个操作符（A或B）是无界的时，情况变得更加复杂，正如作者用一个简单的例子所说明的那样。作者主要结果的出发点可以看作是对已知结果的推广，即当（B）是有界可逆算子，而（a）是闭的时，（BA）是封闭的。特别地，作者证明了，如果\（B\）是一个有界算子，并且\（a\）对于某些\（r>0\）是用\（rB-I\ |<1\）闭的，那么\（BA\）在\（a~）的域上是闭的。证明的主要工具是关于相对界小于1的相对有界扰动下封闭稳定性的经典结果。然后应用该定理给出了当（A）和（B）都是无界时，（BA）闭的条件。进一步推动这一思想循环，当至少一个因素是无界的时，作者建立了（BA）的自交或正规的各种条件。审核人：罗杰·尼科尔斯（查塔努加） 引用于5文件 MSC公司： 47A05级 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等） 47B25型 线性对称和自伴算子（无界） 47B15号机组 厄米算子和正规算子（谱测度、函数微积分等） 关键词：封闭性;自交;常态;操作员产品 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.H.Mortd}，Demonstr（恶魔）。数学。45，第1号，161--167（2012；Zbl 1268.47002） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] K.Gustafson，正（非交互性）算子乘积和半群，数学。Z.105（1968），160-172·Zbl 0159.43403号 [2] T.Kato，《线性算子的微扰理论》，施普林格出版社，1980年（第2版）·兹比尔0435.47001 [3] B.Messirdi，M.H.Morad，A.Azzouz，G.Djellouli，两个闭算子乘积的拓扑特征，Colloq.Math。112 (2008), 269-278.; ·Zbl 1142.47002号 [4] M.H.Morad，Putnam-Fuglede定理对自共轭算子正规积的应用，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第131卷（2003年），第3135-3141页·Zbl 1049.47019号 [5] M.H.Morad，关于两个无界自共轭算子的某些乘积，积分方程算子理论64（2009），399-408·兹比尔1241.47018 [6] M.H.Morad，关于两个无界算子之和的伴随和闭包，Canad。数学。牛市。54 (2011), 498-505. DOI:10.4153/CBM-2011-041-7·Zbl 1242.47005号 [7] M.H.Morad，关于两个正态算子之和的正态性，复数分析。操作。理论6（2012），105-112。DOI:10.1007/s11785-010-0072-7·Zbl 1325.47050号 [8] M.Reed，B.Simon，《现代数学物理方法》，第1卷：函数分析，学术出版社，1972年·Zbl 0242.46001号 [9] M.Reed，B.Simon，《现代数学物理方法》，第2卷：傅里叶分析，自伴性，学术出版社，1975年·Zbl 0308.47002号 [10] W.Rudin，功能分析，McGraw-Hill，1991年（第二版）·兹比尔0867.46001 [11] B.Sz.-Nagy，《linéaires fermées的扰动与变换》（法语），《科学学报》。数学。（塞格德）14（1951），125-137·Zbl 0045.21601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。