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Cháu，Phong村

哈密顿平方圈上的Ore型定理。 （英语） Zbl 1268.05122号

图形梳。 29，第4期，795-834（2013）.
摘要：循环（C\）的第（k）次幂是通过连接每对顶点（C\上的距离最多为\（k\））从\（C\。循环的第二次幂称为平方循环。Pósa猜想，每一个最小度至少为（2n/3）的图都包含一个哈密顿平方圈。后来，Seymour提出了一个更一般的猜想，即如果（G）是一个至少具有（（kn）/（k+1））最小度的图，则（G）包含哈密顿圈的（k）次幂。这里我们证明了Pósa猜想的Ore型版本，如果（G）是一个图，其中对于所有非相邻顶点（u）和（v），（deg（u）+deg（v）geq 4n/3-1/3），那么对于足够大的（n，G）包含一个哈密顿平方环，除非它的最小度正好是（n/3+2）或（n/3+5/3）。这个结果的一个结果是艾格纳和勃兰特定理的Ore型类似物。

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MSC公司：

05C45号 欧拉图和哈密顿图

关键词：

哈密顿的;平方循环;波萨猜想;矿石类型
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\textit{P.Cháu}，图形梳。29，第4号，795--834（2013；Zbl 1268.05122）
全文： 内政部

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