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露西·波杜因;玛雅·德布汉;西尔万·埃尔维多萨

Global Carleman对波浪和应用的估计。 （英语） Zbl 1267.93027号

Commun公司。部分差异。方程 38，No.4-6，823-859（2013）.
摘要：在本文中，我们广泛地发展了波动方程的Carleman估计，并给出了一些应用。我们关注的是对满足狮子伽玛条件的部分边界上的通量的观测。然后我们将考虑两个应用程序。第一种方法处理带势波动方程的精确能控性问题。根据Fursikov和Imanuvilov在抛物型方程中提出的对偶方法，我们提出了一种构造性方法来推导弱依赖于势的控制。第二个应用涉及波的逆问题，即从单个通量测量中恢复未知的时间无关电位。在这种情况下，我们的方法不会产生任何新的稳定性结果，而是提出了一种构造性的算法来重建潜力。在这两种情况下，主要思想是引入包含Carleman权重的加权泛函，然后利用Carleman参数的自由度来限制势的影响。

引用于52文件

MSC公司：

93个B07 可观察性
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
35兰特 PDE的反问题
35L20英寸 二阶双曲型方程的初边值问题

关键词：

Carleman估计;可控性;反问题;重建;波动方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Baudouin｝等人，Commun。部分差异。等式38，编号4--6，823--859（2013；Zbl 1267.93027）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

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