杨丹(Yang,Dan);侯忠华 de Sitter空间中的线性Weingarten类空子流形。 (英语) Zbl 1267.53063号 《几何杂志》。 103,第1期,177-190(2012). 设(M)是具有(R=aH+b)的de Sitter空间(S^{n+p}_p(1))中的(n)维类空线性Weingarten子流形,其中(R)和(H)分别是归一化标量曲率和平均曲率向量的长度。本文假设归一化平均曲率向量是平行的,给出了(M)是全脐的内在条件(以截面曲率表示)和外在条件(以第二基本形式范数的平方表示)。审核人:塞尔吉奥控制台(都灵) 引用于10文件 MSC公司: 53立方厘米 浸入的微分几何(最小、规定曲率、紧密等) 53立方厘米 全局子流形 关键词:类空子流形;线性Weingarten子流形;全脐子流形;平均曲率矢量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Yang}和\textit{Z.Hou},J.Geom。103,第1号,177--190(2012;Zbl 1267.53063) 全文: 内政部 参考文献: [1] Abe N.、Koike N.和Yamaguchi S.:实空间形式中真半黎曼超曲面的同余定理。横滨数学。J.35,123–136(1987)·Zbl 0645.53010号 [2] Aiyama R.:拟黎曼球面$${S\^{m+p}_{p_{}}(c)}$$中的紧致类空m-子流形。东京J.数学。18, 81–90 (1995) ·Zbl 0842.53038号 ·doi:10.3836/tjm/1270043610 [3] Akutagawa K.:关于德西特空间中具有常平均曲率的类空超曲面。数学。Z 196,13-19(1987)·兹比尔0611.53047 ·doi:10.1007/BF01179263 [4] Alias L.J.:关于de Sitter空间中紧致类空超曲面的Ricci曲率。地理。迪迪卡塔。77, 297–304 (1999) ·Zbl 0940.53030号 ·doi:10.1023/A:1005149305512 [5] Brasil A.Jr,Colares A.G.,Palmas O.:球面中具有常标曲率的完备超曲面。Monatsheft für数学。161, 369–380 (2010) ·Zbl 1201.53068号 ·doi:10.1007/s00605-009-0128-9 [6] Camargo F.E.C.,Chaves R.M.B.,Sousa L.A.M.Jr:德西特空间中具有常数标量曲率的完备类空超曲面的刚性定理。不同。地理。申请。26, 592–599 (2008) ·Zbl 1160.53361号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2008.04.020 [7] Caminha A.:洛伦兹流形中完备CMC超曲面的刚性定理。不同。地理。申请。24, 652–659 (2006) ·Zbl 1107.53040号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2006.04.004 [8] Cheng Q.M.:具有平行平均曲率向量的de Sitter空间中的完备类空子流形。数学。Z 206、333–339(1991)·兹伯利0695.53042 ·doi:10.1007/BF02571347 [9] Cheng Q.M.:r=kH.Mem的de Sitter空间的完备类空超曲面。工厂。科学。九州大学44、67–77(1990)·Zbl 0732.53044号 [10] Cheng Q.M.,Ishikawa S.:具有恒定标量曲率的类空间超曲面。马努斯克。数学。95, 499–505 (1998) ·Zbl 0913.53022号 [11] Cheng S.Y.,Yau S.T.:具有恒定标量曲率的超曲面。数学。年225195-240(1977)·兹伯利0349.53041 ·doi:10.1007/BF01425237 [12] Goddard A.J.:关于常平均曲率类空超曲面存在性的一些评论。数学。程序。外倾角。Phil.Soc.82、489–495(1977年)·Zbl 0386.53042号 ·doi:10.1017/S0305004100054153 [13] Hou Z.H,Yang D.:德西特空间中的线性Weingarten类超曲面。牛市。贝尔格。数学。西蒙·史蒂文(Simon Stevin)。17, 769–780 (2010) ·Zbl 1210.53060号 [14] Kashani S.M.B.:关于伪球的一些紧致类空子流形。地理。Dedicata迪卡塔108、125–130(2004)·兹比尔1071.53035 ·doi:10.1007/s10711-004-0257-1 [15] 李宏:超曲面的整体刚性定理。《方舟材料》35、327–351(1997)·Zbl 0920.53028号 ·doi:10.1007/BF02559973 [16] Liu X.M.:de Sitter空间中的类空间子流形。《物理学杂志》。数学。Gen.34,5463–5468(2001)·Zbl 1060.53051号 ·doi:10.1088/0305-4470/34/26/313 [17] Montiel S.:de Sitter空间中紧致类空超曲面的积分不等式及其在常平均曲率情况下的应用。印第安纳大学数学。J.37,909–917(1988)·Zbl 0677.53067号 ·doi:10.1512/iumj.1988.37.37045 [18] Okumura M.:超曲面和第二基本张量上的收缩问题。美国数学杂志。96, 207–213 (1874) ·Zbl 0302.53028号 ·doi:10.2307/2373587 [19] Ramanathan J.:在de Sitter空间中具有恒定平均曲率的完备类空超曲面。印第安纳大学数学。J.36349–359(1987年)·Zbl 0626.53041号 ·doi:10.1512/iumj.1987.36.36020 [20] Zhang,J.F.:具有常数标量曲率的子流形和Finsler流形的调和函数。浙江大学博士论文(2005) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。