纳扎里，莫伊塔巴;费萨尔·萨拉;扎伊尔·阿卜杜勒·阿齐兹;梅巴赫什·尼拉西 用同伦分析方法求KdV和Burger方程的近似解析解。 （英语） Zbl 1267.35201号 J.应用。数学。 2012年，文章ID 878349，13 p.（2012）. 摘要：应用同伦分析方法（HAM）得到了Korteweg-de-Vries（KdV）方程和Burgers方程的近似解析解。同伦分析方法（HAM）是一种分析技术，它为我们获得此类非线性问题的级数解提供了一种新的方法。HAM包含辅助参数\（\hbar \），它为我们提供了一种直接的方法来调整和控制级数解的收敛区域。然后将得到的8阶和14阶近似下的HAM解分别与KdV方程和Burgers方程的精确孤子解进行了比较，结果表明它们非常一致。 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35立方厘米 PDE系列解决方案 35C08型 孤子解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Nazari}等人，J.Appl。数学。2012年，文章ID 878349，13 p.（2012；Zbl 1267.35201） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 廖世杰，解决非线性问题的拟同伦分析技术[博士论文]，上海交通大学，1992·Zbl 0987.34067号 [2] S.J.Liao编辑，《超越扰动：同伦分析方法简介》，Boca Raton，Chapman&Hall，Boca Raton，美国佛罗里达州，2003年·Zbl 1217.65102号 ·doi:10.1360/03ys9021 [3] 廖世杰（S.J.Liao），“拉伸薄板上非牛顿流体磁流体力学流动的解析解”，《流体力学杂志》，第488卷，第189-212页，2003年·Zbl 1063.76671号 ·doi:10.1017/S0022112003004865 [4] S.J.Liao，“边界层流体在不透水拉伸板上流动的新分支”，《国际传热传质杂志》，第48卷，第12期，第2529-2539页，2005年·Zbl 1189.76142号 ·doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2005.01.05 [5] S.J.Liao、J.Su和A.T.Chwang，“球形物体对流和辐射冷却组合非线性模型的系列解”，《国际传热与传质杂志》，第49卷，第15-16期，第2437-2445页，2006年·Zbl 1189.76549号 ·doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2006.01.030 [6] S.J.Liao和E.Magyari，“指数衰减边界层作为代数衰减边界层族的极限情况”，Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik，第57卷，第5期，第777-792页，2006年·Zbl 1101.76056号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00033-006-0061-x [7] 廖世杰，“拉伸平板上非定常边界层流动的系列解”，《应用数学研究》，第117卷，第3期，第239-263页，2006年·Zbl 1145.76352号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9590.2006.00354.x [8] S.Abbasbandy，“同伦分析方法在传热非线性方程中的应用”，《物理快报》A卷，第360期，第1期，第109-113页，2006年·Zbl 1236.80010号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.07.065 [9] S.Abbasbandy，“同伦分析方法在求解广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程中的应用”，《物理快报》a，第361卷，第6期，第478-483页，2007年·Zbl 1273.65156号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.09.105 [10] S.Abbasbandy，“热辐射方程的同伦分析方法”，《国际传热传质通讯》，第34卷，第3期，第380-387页，2007年·doi:10.1016/j.icheatmassstransfer.2006.12.001 [11] M.Ayub、A.Rasheed和T.Hayat，“使用同伦分析方法，三级流体通过多孔板的精确流动”，《国际工程科学杂志》，第41卷，第18期，第2091-2103页，2003年·Zbl 1211.76076号 ·doi:10.1016/S0020-7225（03）00207-6 [12] T.Hayat和M.Khan，“通过多孔板的广义二级流体的同调解”，非线性动力学，第42卷，第4期，第395-405页，2005年·兹比尔1094.76005 ·doi:10.1007/s11071-005-7346-z [13] T.Hayat、M.Khan和M.Ayub，“关于滑动边界条件下的非线性流动”，《蔡氏流体力学杂志》，第56卷，第6期，第1012-10292005页·Zbl 1097.76007号 ·doi:10.1007/s00033-005-4006-6 [14] S.Asghar、M.Mudassar Gulzar和T.Hayat，“用同伦分析方法研究三级流体的旋转流动”，《应用数学与计算》，第165卷，第1期，第213-221页，2005年·Zbl 1177.76009号 ·doi:10.1016/j.amc.2004.04.047 [15] M.Sajid、T.Hayat和S.Asghar，“关于四级流体稳定流动的分析解”，《物理快报》a卷355，第1期，第18-26页，2006年·doi:10.1016/j.physleta.2006.01.092 [16] Y.Tan和S.Abbasbandy，“二次Riccati微分方程的同伦分析方法”，《非线性科学与数值模拟中的通信》，第13卷，第3期，第539-546页，2008年·Zbl 1132.34305号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2006.06.006 [17] S.Abbasbandy和T.Hayat，“用同伦分析方法求解MHD Falkner-Skan流”，《非线性科学和数值模拟中的通信》，第14卷，第9-10期，第3591-3598页，2009年·Zbl 1221.76133号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.01.030 [18] C.Wang、Y.Y.Wu和W.Wu，“用同伦分析方法解决非线性周期波问题”，《波动》，第41卷，第4期，第329-337页，2005年·Zbl 1189.35293号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2004.08.002 [19] S.Abbasbandy和A.Shirzadi，“同伦分析方法的新应用：解决Sturm-Liouville问题”，《非线性科学与数值模拟中的通信》，第16卷，第1期，第112-126页，2011年·Zbl 1221.65189号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.04.004 [20] S.Abbasbandy和A.Shirzadi，“分数阶Sturm-Liouville问题多解同伦分析方法”，《数值算法》，第54卷，第4期，第521-532页，2010年·Zbl 1197.65096号 ·doi:10.1007/s11075-009-9351-7 [21] S.Abbasbandy和A.Shirzadi，“非线性化学问题的同伦分析方法”，《非线性科学研究》，第1卷，第4期，第127-132页，2010年·Zbl 1197.65096号 [22] S.Abbasbandy和A.Shirzadi，“通过同伦分析方法解决变分法中的系列问题”，Zeitschrift fur Naturforschung，第64卷，第1-2期，第30-36页，2009年。 [23] H.Bateman，“流体运动的一些最新研究”，《每月天气评论》，第43卷，第163-170页，1915年·doi:10.1175/1520-0493（1915）43<163:SRROTM>2.0.CO；2 [24] J.M.Burgers，《说明湍流流体运动理论中发生的关系的数学示例》，第17卷，荷兰皇家艺术和科学院的转型，荷兰阿姆斯特丹，1939年，转载于F.T.M.Nieuwstadt和J.A.Steketee，J.M..Burgers的论文选集，荷兰多德雷赫特Kluwer学术出版社，第281-3341995页·Zbl 0061.45709号 [25] C.A.J.Fletcher，“Burgers方程：所有原因的模型”，摘自《偏微分方程数值解》，荷兰阿姆斯特丹北霍兰德出版社，1982年·Zbl 0496.76091号 [26] M.J.Ablowitz和H.Segur，Eds.，《孤子和逆散射变换》，工业和应用数学学会，美国宾夕法尼亚州费城，1981年·Zbl 0472.35002号 [27] M.J.Ablowitz和P.A.Clarkson，Eds.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》，剑桥大学出版社，纽约州纽约市，美国，1991年·Zbl 0762.35001号 ·doi:10.1017/CBO9780511623998 [28] A.M.Wazwaz，“用Adomian分解方法构造KdV方程的孤立波解和有理解”，《混沌、孤立子和分形》，第12卷，第12期，第2283-22932001页·Zbl 0992.35092号 ·doi:10.1016/S0960-0779（00）00188-0 [29] P.G.Drazin和R.S.Jonson，《Soliton:导论》，剑桥大学出版社，纽约州纽约市，美国，1993年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。