内森·科利尔;利桑德罗·达尔辛;大卫·帕尔多;卡洛，V.M。 连续性的代价：等几何有限元迭代求解器的性能。 （英语） Zbl 1266.65221号 SIAM J.科学。计算。 35，第2号，A767-A784（2013）. 摘要：在本文中，我们研究了使用更连续的基函数集如何影响求解由离散化Galerkin弱形式生成的线性方程组的成本。具体来说，我们比较了使用跨越传统有限元空间的（C^0）B-样条和（C^{p-1}）进行离散化时线性解算器的性能\)B样条曲线，表示最大连续性。我们为矩阵向量乘积的成本增加以及黑盒预处理器的构建和应用提供了理论估计。我们将这些估计与数值结果结合起来，研究了它们对各种网格参数的敏感性，例如单元大小（h）和多项式逼近阶（p），以及上述基础的连续性。最后，我们给出了拉普拉斯问题的一系列预处理选项的计时结果。我们的结论是，对于更连续的空间，矩阵-向量乘积运算的开销最多是（33p^2/8）倍，尽管对于中等低的（p\），这个数字会显著减少。此外，如果不使用静态冷凝，即使对于高\（p\），这个数字也会进一步减少到最多8的值。预处理选项的设置成本可能高达\（p^3）倍，尽管对于一些流行的预处理程序，如不完全LU分解，这种差异会显著降低。 引用于48文件 MSC公司： 65年20月 数值算法的复杂性和性能 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：等几何分析;迭代求解器;性能 软件：mpi4py;数字Py;马特普洛特利布;SymPy公司;PETSc公司;溪流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Collier}等人，SIAM J.Sci。计算。35，第2号，A767--A784（2013；Zbl 1266.65221） 全文： 内政部 arXiv公司 链接