李华;桑塔努S.穆莱。 无网格方法及其数值特性。 （英语） Zbl 1266.65001号 佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（ISBN 978-1-4665-1746-2/hbk；978-1-466 5-1747-9/电子书）。十八、429页。(2013). Publisher的描述：无网格方法克服了有限元方法的许多局限性，在各种工程问题的数值计算方面取得了重大进展。这本书全面介绍了无网格方法，给出了最重要和经典方法的完整数学公式，以及作者最近开发的几种方法。本书还对它们的数值特性（包括一致性、收敛性、稳定性和自适应性）进行了严格的数学处理，以帮助您选择最适合您需要的方法。开发了一个广泛的框架来研究无网格方法的数值计算特性，该书介绍了一致性、收敛性、稳定性和自适应分析，为开发和测试特定的无网格方法提供了指导。作者通过求解几个微分方程来证明数值特性，从而更清楚地理解这些概念。他们还解释了有限元和无网格方法之间的差异。这本书探讨了如何使用无网格方法以更低的计算成本、更高的精度、更容易构造高阶形状函数以及更容易处理大变形和非线性问题来解决复杂的工程问题。数值示例包括工程问题，如MEMS器件的CAD设计、近海底管道的非线性流体结构分析以及pH敏感水凝胶的二维多物理模拟。附录提供了有用的模板函数、流程图和数据结构，以帮助您实现无网格方法。通过深入了解无网格方法的特殊特性和复杂性，这对于开发新的高性能数值方法或研究实际工程问题的建模和模拟的任何人来说都是一个有价值的参考。它指导您比较和验证无网格方法，以便您更自信地选择最佳方法来解决特定问题。 引用于25文件 理学硕士： 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 65新元 偏微分方程边值问题的数值方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Li}和\textit{S.S.Mulay}，无网格方法及其数值性质。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（2013；Zbl 1266.65001） 全文： 内政部