徐方军 一类奇异对称马尔可夫过程。 （英语） Zbl 1266.60148号 潜在分析。 38，第1期，207-232（2013）. 具有类型跳转核的\（\mathbb R^d\）上的一类Lévy型跳转过程\[J（x，y）：=1_{{x_i\neqy_i，i\leqd\}}\frac{c（x，y）}{|x-y|^{1+\alpha}}\]研究了（αin（0,2））是一个常数，并且（k_1\leqc（x，y）\leqk_2）对某些常数（k_1，k_2>0）成立。导出了热核的显式上下界，并证明了有界调和函数是Hölder连续的。审核人：王峰（斯旺西） 引用于9文件 MSC公司： 60J75型 跳转流程（MSC2010） 31B05型 高维调和、次调和、超调和函数 31C25型 Dirichlet形式 关键词：Dirichlet形式;勒维过程的稳定过程;纳什不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Xu}，潜在分析。38，第1号，207--232（2013；Zbl 1266.60148） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bass，R.F.：扩散和椭圆算子。施普林格，纽约（1997）·Zbl 0914.60009号 [2] Barlow，M.T.，Bass，R.F.，Chen，Z.-Q.，Kassmann，M.：非长Dirichlet形式和对称跳跃过程，Trans。美国数学。Soc.36119963-1999（2009）·Zbl 1166.60045号 ·doi:10.1090/S0002-9947-08-04544-3 [3] Bass，R.F.，Chen，Z.-Q.：由稳定过程驱动的方程组。普罗巴伯。理论关联。字段134、175–214（2006）·Zbl 1085.60035号 ·doi:10.1007/s00440-004-0426-z [4] Bass，R.F.，Chen，Z.-Q.：一类奇异稳定过程调和函数的正则性。数学。Z.266、489–503（2010）·Zbl 1201.60055号 ·doi:10.1007/s00209-009-0581-0 [5] Bass，R.F.，Kassmann，M.：变阶非局部算子的Harnack不等式。事务处理。美国数学。Soc.357837–850（2005年）·Zbl 1052.60060号 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03549-4 [6] Blumenthal，R.M.，Getoor，R.K.：马尔可夫过程和势理论。纽约学术出版社（1968年）·Zbl 0169.49204号 [7] Bass，R.F.，Kassmann，M.，Kumagai，T.：对称跳跃过程：局部化，热核和收敛。亨利·庞加莱学院46（1），59–71（2010）·Zbl 1201.60078号 ·doi:10.1214/08-AIHP201 [8] Bass，R.F.，Kumagai，T.，Uemura，T.:${（\backslash\）mathbb Z}上对称马氏链的收敛性。普罗巴伯。理论关联。字段148、107–140（2010）·Zbl 1200.60060号 ·doi:10.1007/s00440-009-0224-8 [9] Bass，R.F.，Levin，D.A.：对称跳跃过程的跃迁概率。事务处理。美国数学。Soc.354（7），2933–2953（2002）·Zbl 0993.60070号 ·doi:10.1090/S0002-9947-02-02998-7 [10] Chen，Z.-Q.，Kumagai，T.：d-集上稳定过程的热核估计。斯托克。过程。申请。108, 27–62 (2003) ·Zbl 1075.60556号 ·doi:10.1016/S0304-4149（03）00105-4 [11] Chen，Z.-Q.，Kumagai，T.：度量测度空间上混合型跳跃过程的热核估计。普罗巴伯。理论关联。字段140、277–317（2007）·Zbl 1131.60076号 ·doi:10.1007/s00440-007-0070-5 [12] Carlen，E.A.，Kusuoka，S.，Stroock，D.W.：对称马尔可夫变换函数的上界。安·Inst.Henri Poincare Probab。Stat.23（补充2），245–287（1987）·Zbl 0634.60066号 [13] Evans，L.C.：偏微分方程。数学研究生课程，第19卷。美国数学学会（1998）·Zbl 0902.35002号 [14] 福岛，M.Oshida，Y.，武田，M.：Dirichlet形式和对称马尔可夫过程。摘自：《德格鲁伊特数学研究》，第19卷。沃尔特·德格鲁伊特（Walter de Gruyter）；Co.，柏林（1994）·Zbl 0838.31001号 [15] De Giorgi，E.，Sulla differentizabilitáE l’alisticádelle estremali degli integali multiplie regolari.Mem，《微分学》。阿卡德。科学。都灵。科学委员会。财政部。Mat.Nat.3，25-43（1957年）·兹伯利0084.31901 [16] Hu，J.，Kumagai，T.：非局部Dirichlet from的Nash型不等式和热核。九州数学杂志60，245–265（2006）·Zbl 1119.60068号 ·doi:10.2206/kyushujm.60.245 [17] 池田，N.，长泽，M.，渡边捷昭，S.：通过拼接构建马尔可夫过程。程序。日本。阿卡德。42, 370–375 (1966) ·Zbl 0178.53401号 ·doi:10.3792/pja/1195522037 [18] Kassmann，M.：关于Beurling-deny型Dirichlet形式的正则性。潜在分析。19, 69–87 (2003) ·Zbl 1024.31007号 ·doi:10.1023/A:1022486631020 [19] Krylov，N.V.，Safonov，M.V.：对达到一组正测度的扩散过程概率的估计。苏联。数学。多克。20, 253–255 (1979) ·Zbl 0459.60067号 [20] 梅耶，P.-A.：文艺复兴，复苏，语言，马尔可夫进程的关系。《傅里叶年鉴》25，464–497（1975）·Zbl 0304.60041号 [21] Moser，J.：关于椭圆微分方程的Harnack定理。Commun公司。纯应用程序。数学。14, 577–591 (1961) ·Zbl 0111.09302号 ·doi:10.1002/cpa.3160140329 [22] Nash，J.：抛物方程和椭圆方程解的连续性。美国数学杂志。80, 931–954 (1958) ·Zbl 0096.06902号 ·doi:10.2307/2372841 [23] Stroock，D.W.，Zheng，W.：对称扩散的马尔可夫链近似。安·Inst.Henri Poincare Probab。Stat.33，619–649（1997）·Zbl 0885.60065号 ·doi:10.1016/S0246-0203（97）80107-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。