舒，张;姚佳燕 在\（\mathbb Z_p\）和\（p\）-正则序列上的分析函数。 （英语。法语简写版） Zbl 1266.30035号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 349，编号17-18，947-952（2011）. 作者将进位分析与自动机序列理论联系起来，即正则序列（参见[J.-P.Allouche公司和J.沙利特，提奥。计算。科学。98，第2163-197号（1992年；Zbl 0774.68072号); 同上，第307号，第1、3–29条（2003年；兹比尔1058.68066)]). 设\（\nu_p\）是\（\mathbb C_p\）上的规范化\（p\）-adic赋值。证明了对于在（mathbbN）中没有根的解析函数（f:mathbbZ_p to mathbbC_p），序列（{nu_p（f（N））{N\geq0}是（p）-正则的当且仅当（mathbb Z_p）中的（f）的所有根都包含在（matHBbQ）中。作为一个应用程序，他们为序列（x（n））找到了（p）正则性的条件，其中序列（x）由二阶递归关系定义。审核人：Anatoly N.Kochubei（基辅） 引用于2评论引用于9文件 MSC公司： 2006年8月30日 非阿基米德函数理论 11S80型 其他分析理论（β函数和γ函数的类似物，（p）-矢积分等） 11B85号 自动机序列 关键词：\（p\）-正则序列;\（p\）-adic整数;循环序列 引文：Zbl 0774.68072号;Zbl 1058.68066号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Shu}和\textit{J.Yao}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎349，No.17--18，947--952（2011；Zbl 1266.30035） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Allouche，J.-P。；Shallit，J.O.，《（k）-正则序列的环》，Theoret。计算。科学。，98, 163-197 (1992) ·Zbl 0774.68072号 [2] Allouche，J.-P。；Shallit，J.O.，《（k）-正则序列的环II》，Theoret。计算。科学。，307, 3-29 (2003) ·Zbl 1058.68066号 [3] Allouche，J.-P。；Shallit，J.O.，《自动序列：理论、应用、泛化》（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1086.11015号 [4] Amice，Y.，Les Nombres（1975），法国新闻大学·Zbl 0313.12104号 [5] Bell，J.P.，（P）-进位估值和（k）-正则序列，离散数学。，307, 3070-3075 (2007) ·兹比尔1131.11017 [6] 洛杉矶麦地那。；Rowland，E.S.，斐波那契数列的（p）-基估值的正则性·Zbl 1397.11040号 [7] Weiss，E.，代数数论（1998），多佛·Zbl 0926.11077号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。