露西·波杜因;西尔万·埃尔维多萨 一维离散波动方程反问题的收敛性。 （英语） Zbl 1264.35279号 SIAM J.控制优化。 51，第1期，556-598（2013）. 总结：众所周知，人们可以从初始波、边界数据和满足J.-L.狮子伽马条件的边界部分通量的知识中恢复波动方程中的势。我们感兴趣的是证明，当试图将波动方程的离散近似给出的离散通量与连续通量拟合时，可以在极限处恢复连续模型的势。为此，我们将开发一个Lax型参数，通常用于数值格式的收敛结果，它表明一致性和一致稳定性意味着收敛。在我们的例子中，分析中最困难的部分是与一致稳定性相对应的部分，我们将使用新的一致离散Carleman估计来证明一致稳定性，其中一致平均值是关于离散化参数的。然后我们将推导离散逆问题的收敛结果。我们的分析将限于使用有限差分方法在均匀网格上离散的空间半离散波动方程的一维情况。 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 35升05 波动方程 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 关键词：反问题;离散波动方程;离散Carleman估计;稳定性;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Baudouin}和\textit{S.Ervedoza}，SIAM J.控制优化。51，No.1，556--598（2013；Zbl 1264.35279） 全文： 内政部 arXiv公司