朱莉娅·加西亚·朗戈;佩德罗·玛丽恩·鲁比奥;雷亚尔，何塞 非自治2D-Navier-Stokes方程的拉回吸引子及其回火行为。 （英语） Zbl 1264.35053号 J.差异。方程 252，第8期，4333-4356（2012）. 在初始数据属于（V）的情况下，研究了非自治二维Navier-Stokes方程解的渐近行为。在两个宇宙中证明了H^1范数中拉回吸引子的存在性：固定有界集的逆宇宙和由回火条件给出的宇宙。为了获得这些结果，作者使用了Galerkin近似和能量方法。研究了不同拉回吸引子族的正则性及其相互关系。分析了当时间到达时，拉回吸引子的（V）和（H（Omega）^2）^2的回火行为。审核人：埃琳娜·弗洛洛娃（圣彼得堡） 引用于62文件 MSC公司： 35B41型 吸引器 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35季度30 Navier-Stokes方程 关键词：Galerkin近似;能量法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.García-Luengo}等人，J.Differ。方程式252，No.8，4333--4356（2012；Zbl 1264.35053） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aubin，J.P.，《竞争的联合国》，C.R.学院。科学。巴黎，2565042-5044（1963）·Zbl 0195.13002号 [2] 卡拉巴洛，T。；Łukaszewicz，G。；Real，J.，渐近紧非自治动力系统的拉回吸引子，非线性分析。，64, 484-498 (2006) ·Zbl 1128.37019号 [3] 卡拉巴洛，T。；乌卡泽维奇。；Real，J.，一些无界区域中非自治2D-Navier-Stokes方程的Pullback吸引子，C.R.Acad。科学。巴黎，342263-268（2006）·Zbl 1085.37054号 [4] Chepyzhov，V.V。；Vishik，M.I.，非自治动力系统的吸引子及其维数，J.Math。Pures应用。，73, 279-333 (1994) ·Zbl 0838.58021号 [5] Chepyzhov，V.V。；Vishik，M.I.，数学物理方程吸引子，Amer。数学。社会团体出版物。，第49卷（2002），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0986.35001号 [6] Chueshov，I.D.，单调随机系统理论与应用，数学课堂讲稿。，第1779卷（2002），《斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格》，海德堡·Zbl 1023.37030号 [7] Chueshov，I。；卡拉巴洛，T。；Marín-Rubio，P。；Real，J.，记忆材料中带乘性噪声随机热方程的存在性和渐近行为，离散Contin。动态。系统。，18, 253-270 (2007) ·Zbl 1125.60057号 [8] 康斯坦丁，P。；Foias，C.，Navier-Stokes方程（1988），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社·Zbl 0687.35071号 [9] 克雷埃尔，H。；德彪西，A。；Flandoli，F.，《随机吸引子》，J.Dynam。微分方程，9307-341（1997）·Zbl 0884.58064号 [10] 克雷埃尔，H。；Flandoli，F.，随机动力系统的吸引子，Probab。理论相关领域，100365-393（1994）·Zbl 0819.58023号 [11] Foias，C。；O.曼利。；罗莎，R。；Temam，R.，Navier-Stokes方程和湍流，《数学百科全书》。申请。，第83卷（2001年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0994.35002号 [12] García-Luengo，J。；Marín-Rubio，P。；有界区域中非自治二维Navier-Stokes方程拉回吸引子的Real，J.，（H^2）-有界性，非线性分析。，74, 4882-4887 (2011) ·Zbl 1221.35070号 [13] Garrido-Atienza，M.J。；Marín-Rubio，P.，无界域上具有时滞的Navier-Stokes方程，非线性分析。，64, 1100-1118 (2006) ·Zbl 1091.35058号 [14] Kapustyan，A.V。；梅尔尼克，V.S。；Valero，J.，由相场方程生成的多值动力学过程的吸引子，国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程，1969-1983年13月（2003年）·Zbl 1063.37070号 [15] Kloeden，P。；Marín-Rubio，P。；Real，J.，非圆柱区域半线性热方程的Pullback吸引子，J.微分方程，2442062-2090（2008）·Zbl 1146.35016号 [16] Kloeden，P。；Marín-Rubio，P。；Real，J.，自治全局修正Navier-Stokes方程的不变测度和平稳统计解的等价性，Commun。纯应用程序。分析。，8, 785-802 (2009) ·Zbl 1168.35412号 [17] Lions，J.L.，Quelques Méthodes de Résolution des Problèmes aux Limites Nonéaires（1969年），Dunod:Dunod Paris·Zbl 0189.40603号 [18] Lu，Y.，封闭过程的一致吸引子及其在具有动态边界条件的反应扩散方程中的应用，非线性分析。，71, 4012-4025 (2009) ·Zbl 1173.37061号 [19] Marín-Rubio，P。；Planas，G。；Real，J.，具有三个耦合方程且无唯一性的相场模型的渐近行为，J.微分方程，2464632-4652（2009）·Zbl 1178.35073号 [20] Marín-Rubio，P。；Real，J.，某些无界区域上具有时滞的2D-Navier-Stokes方程的吸引子，非线性分析。，67, 2784-2799 (2007) ·兹比尔1131.35059 [21] Marín-Rubio，P。；Real，J.，关于非自治动力系统回调吸引子的两个不同概念之间的关系，非线性分析。，71, 3956-3963 (2009) ·Zbl 1174.37016号 [22] Marín-Rubio，P。；Real，J.，连续和亚线性算子中带时滞的（2D）-Navier-Stokes方程的Pullback吸引子，离散Contin。动态。系统。，26, 989-1006 (2010) ·Zbl 1187.35018号 [23] Marín-Rubio，P。；Robinson，J.，三维随机Navier-Stokes方程的吸引子，Stoch。动态。，3, 279-297 (2003) ·Zbl 1059.35100号 [24] 罗宾逊，J.C.，《无限维动力系统》（2001），剑桥大学出版社·Zbl 1026.37500号 [25] Simon，J.，空间中的紧集（L^p（0，T；B）），Ann.Mat.Pura Appl。(4), 146, 65-96 (1987) ·Zbl 0629.46031号 [26] Temam，R.，《力学和物理学中的无限维动力系统》（1988），Springer:Springer New York·Zbl 0662.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。