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皮埃尔路易吉·科利;吉拉迪·吉安尼;保罗·波迪奥·吉杜格利;尤根·斯普雷克尔斯

Allen-Cahn型相分离问题整体时间解的存在唯一性。 （英语） Zbl 1263.74038号

数学。模型方法应用。科学。 20，第4期，519-541（2010）.
摘要：我们研究了Allen-Cahn（a-C）型相分离模型，该模型由两个微分方程组成，一个是偏微分方程，另一个是常微分方程，分别被解释为微作用力和微能量的平衡；这两个未知数是进入标准A-C方程的序参量和化学势。我们引入了ODE最大解的概念。，在order-parameter字段上参数化；并且，通过在硫获得的化学势场的偏微分方程中进行替换，我们给出了后一个方程，即序参数的Allen-Cahn方程的形式，并带有一个记忆项。最后，我们证明了该修正A-C方程整体时间光滑解的存在唯一性，并给出了相对极限集的描述。

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MSC公司：

74N20型 固体相界动力学
74H20型 固体力学中动力学问题解的存在性
74H25型 固体力学动力学问题解的唯一性
74年第35季度 PDE与可变形固体力学

关键词：

适定性;长期行为;最大解;顺序参数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Colli}等人，数学。模型方法应用。科学。20，第4号，519--541（2010；Zbl 1263.74038）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Brezis H.，北霍兰德数学。研究5，in：Opérateurs Maximaux Monotones et Semi-groupes de Contractions dans les Espaces de Hilbert（1973）
[2] 内政部：10.1007/978-3-662-04800-9·doi:10.1007/978-3-662-04800-9
[3] 内政部：10.1016/0167-2789（95）00173-5·Zbl 0885.35121号 ·doi:10.1016/0167-2789（95）00173-5
[4] Haraux A.，RMA Res.Notes应用。数学。17，in：系统动力学耗散与应用（1991）
[5] Ladyženskaja O.A.，跨性别。阿米尔。数学。Soc.23，in：抛物线型线性和拟线性方程（1968）
[6] DOI:10.1016/S0167-2789（01）00317-7·Zbl 0999.74007号 ·doi:10.1016/S0167-2789（01）00317-7
[7] 内政部：10.1007/s11587-006-0008-8·Zbl 1150.74091号 ·doi:10.1007/s11587-006-0008-8
[8] Reid W.T.，常微分方程（1971）·Zbl 0212.10901号
[9] DOI:10.1007/BF01762360·Zbl 0629.46031号 ·doi:10.1007/BF01762360
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