希肯，J.E。;辛格，D.W。 按部分求和运算符和高阶求积。 （英文） Zbl 1263.65025号 J.计算。申请。数学。 237, 111-125 (2013). 本文强调，求积规则特别适用于高阶逐部分求和（SBP）有限差分方法。所讨论的高阶求积基于构成SBP算子定义一部分的权重矩阵。这个结果有点令人惊讶，因为权重矩阵引起的求积的准确性并不是SBP定义的明确部分。文献中以前没有讨论过SBP算子和求积之间的关系。本文介绍了这种关系，并论证了它的重要性。作者推导了带端点修正的梯形规则类的求积权的条件。他们使用这些条件来确定基于SBP的求积的准确性。他们考虑了坐标变换对对角形式SBP求积的影响，并表明求积在曲线多维域上保持精确。最后，通过几个数值算例验证了理论结果。审核人：Ana-Maria Acu（锡比乌） 引用于57文件 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 41A55型 近似正交 关键词：按部分求和运算符;高阶正交;超收敛;Euler-MacLaurin公式;格雷戈里规则;有限差分法;梯形规则;曲线多维域;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.E.Hicken}和\textit{D.W.Zingg}，J.Compute。申请。数学。237111--125（2013年；Zbl 1263.65025） 全文： 内政部 arXiv公司