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安东尼·雷维拉克;Michael Stauch先生;西普里安·A·都铎。

分数布朗片的厄米变化。 （英语） Zbl 1263.60035号

斯托克。动态。 12，第3期，1150021，21页（2012）.
具有Hurst指数的分数布朗单是一个中心双参数高斯过程，其协方差函数为\[R^{\alpha，\beta}（（s_1，t1），（s_2，t_2））=\frac12（s_1^{2\alpha}+s_2^{2\\alpha}-|s_1-s_2|^{2_alpha}）\ frac12。\]分数布朗单的阶（q\geq 1）的Hermite变分为\[V_{N，M}=\sum_{i=0}^{N-1}\sum_{j=0}^{M-1}H_q\left（N^{alpha}M^{beta}\left \β}_{\压裂{i+1}{N}，\压裂{j}{M}}+W^{alpha，\β}{压裂{i}{N{，\裂缝{j}{M}{右），\]其中，\（H_q\）是阶\（q\）的Hermite多项式。本文的主要结果是关于（V{N，M}）定律中的一个极限，它具有适当的归一化形式，即（N，M to infty）。
事实证明，有两种情况：
（1） 当\（0<\alpha\leq1-\frac{1}{2q}\）或\（0<beta\leq1-\frac}{2q}\）时，中心极限定理成立，即极限定律是标准正态的；
（2） 当（1-\frac{1}{2q}<\alpha，\beta<1）时，极限定律不是正态的，而是时间为（1,1）的双参数Hermite过程的定律。
本文使用的主要工具是Malliavin微积分。给出了精确的归一化。
审核人：塔马斯·萨巴多斯（布达佩斯）

引用于10文件

MSC公司：

60克22 分数过程，包括分数布朗运动
60英尺05英寸 中心极限和其他弱定理
2005年6月60日 随机积分
91G70型 统计方法；风险措施

关键词：

弱收敛;布朗片;Hermite变体;马利亚文微积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Réveillac}等人，斯托克。动态。12，第3期，1150021，21页（2012；Zbl 1263.60035）
全文： 内政部 arXiv公司

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