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劳尔·库托。;黄仁成;李宇扬

哪些次正规Toeplitz算子是正规的还是解析的？ （英语） Zbl 1263.47033号

J.功能。分析。 263，第8期，2333-2354（2012）.
Hilbert空间（H\）上的有界算子（T\）如果其自交换子（[T^*，T]=T^*T-TT^*\）为正且次正规，则称其为次正规，如果在某个Hilbert空间（K\supset H\）中存在一个正规算子（N\），使得H在（N\，N|_H=T\）下不变。
设（L_{M_n}^ infty）（resp.，（H_{M_n}^2））表示在单位圆上定义的所有（n次n）矩阵值函数的集合，其项在（L^ inffy）（resp.，，（H^2。如果运算符\（T_\Phi\）是解析的，则称其为解析的。回想一下，如果符号\（\Phi\）的每个条目都是两个\（H^\infty\）-函数的商，则称其为有界类型。如果H_{M_n}^2中的两个矩阵值函数（Phi，Psi）的唯一公共左内因子是酉常数，则称其为左互质。
本文的主要结果是对Abrahamse定理中矩阵值符号的情况进行了如下推广[M.B.亚伯拉罕斯，“次正规Toeplitz运算符和有界类型的函数”，Duke Math。J.43，597–604（1976年；Zbl 0332.47017号)]. 假设L_{M_n}^infty中的\（Phi=\Phi_-^*+\Phi~+\）是这样的，即\（\Phi\）和\（\Pi^*\）是有界类型，\（\Phi_+=A^*\Theta_0\Theta_2\）和（\Phi _-=B^*\The ta_2\ ^2）。假设（A，Theta_2）和（B，Theta_2\）是左互质。如果\（T_\Phi\）是次正规的，并且\（[T_\Phi ^*，T_\Phi]\）的核在\（T_\ Phi\。因此，特别是，如果\（T_\Phi\）低于正常值，那么它是正常的或分析的。
审核人：亚历克谢·俞（Alexei Yu）。卡洛维奇（里斯本）

引用于16文件

理学硕士：

47B35型 Toeplitz操作员、Hankel操作员、Wiener-Hopf操作员
47B20型 次正规算子、次正规算子等。

关键词：

块Toeplitz运算符;次正规算子;次正规算子;正规算子;有界类型函数

引文：

Zbl 0332.47017号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.E.Curto}等人，J.Funct。分析。263，第8号，2333--2354（2012；Zbl 1263.47033）
全文： 内政部 arXiv公司

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