赛义德·阿克巴里;穆罕默德·哈比比;阿里·马吉迪尼亚;马纳维亚特，拉奥夫 关于非交换环的共极大图的注记。 （英语） Zbl 1263.05042号 阿尔盖布。代表。理论 16，第2期，303-307（2013）。 小结：让R成为一个统一的环。图\（\Gamma（R）\）是以顶点作为\（R）元素的图，其中两个不同的顶点\（a）和\（b）是相邻的当且仅当\（Ra+Rb=R）。设\（Gamma{2}（R）\）是由\（R\）的非单位元素诱导的\（Garma（R，R）\的子图。设（R）是一个具有单位的交换环，且（J（R）表示（R）的Jacobson根。如果\（R\）不是局部环，则证明： （a）如果\（\Gamma_2（R）\反斜线J（R）\）是一个完整的\（n\）-部分图，那么\（n=2\）。（b）如果存在与每个顶点相邻的顶点\（Gamma_2（R）\反斜杠J（R），则\（R\cong\mathbb Z{2}\乘以F\），其中\（F\）是一个字段。在本注记中，我们将上述结果推广到非交换环，并刻画了所有非局部环（R）（不一定是交换的），其（Gamma_2（R）\backslash J（R）\）是一个完全（n）-部分图。 引用于17文件 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 13A99号 广义交换环理论 关键词：共极大图;完整\（n\）-部分图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Akbari}等人，Algebr。代表。理论16，第2号，303--307（2013；Zbl 1263.05042） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akbari，S.，Kiani，D.，Mohammadi，F.，Moradi，S.：交换环的全图和正则图。J.Pure Appl。《代数》2132224-2228（2009）·Zbl 1174.13009号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2009.03.013 [2] Akbari，S.，Mohammadian，A.：关于有限环的零维图。《代数杂志》314（1），168-184（2007）·Zbl 1122.16015号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.02.051 [3] Atiyah，M.F.，Macdonald，I.G.：交换代数导论。Addison-Wesley出版公司（1969）·Zbl 0175.03601号 [4] Beck，I.：交换环的着色。代数杂志116208-226（1988）·Zbl 0654.13001号 ·doi:10.1016/0021-8693（88）90202-5 [5] Lam，T.Y.：非交换环的第一堂课。施普林格，纽约（2001）·兹比尔0980.16001 ·doi:10.1007/978-1-4419-8616-0 [6] Maimani，H.R.，Salimi，M.，Sattari，A.，Yassemi，S.：交换环的共极大图。《代数杂志》3191801-1808（2008）·Zbl 1141.13008号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.02.003 [7] Sharma，P.K.，Bhatwadekar，S.M.：关于环的图形表示的注释。《代数杂志》176124-127（1995）·Zbl 0838.05051号 ·doi:10.1006/jabr.1995.1236 [8] Wang，H.-J.：与交换环的共极大理想相关的图。《代数杂志》320，2917-2933（2008）·Zbl 1153.13004号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2008.06.020 [9] Wang，H.-J.：非交换环的协极大图。线性代数应用。430, 633-641 (2009) ·Zbl 1151.05019号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.08.026 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。