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基亚拉·马科拉;埃马努埃拉·奥尔西尼;马西米利亚诺·萨拉

改进了仿射变换码的解码。 （英语） Zbl 1262.94027号

J.纯应用。代数 216，第7期，1533-1565（2012）.
概述：一般错误定位多项式是能够解码给定线性代码的任何可纠正综合征的多项式。已知所有循环码和一大类线性码都存在这样的多项式。我们利用一般错误定位多项式的一些多维扩展，为仿射变换码提供了一些解码技术。我们证明了任何可校正仿射变元码以及任何线性码的多项式的存在性。我们提出了两种主要的不同方法，这取决于基础几何。我们计算了一些有趣的情况，包括厄米代码。为了证明我们的编码理论结果，我们为特殊的零维理想类建立了一个理论，它可以被视为分层理想的推广。我们对分层理想的改进是双重的：我们从一个变量推广到多个变量，并且引入了具有多重性的点。

引用于6文件

MSC公司：

94B35码 解码
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）
13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
94B05型 线性码（一般理论）
94B27型 应用于编码理论的几何方法（包括代数几何的应用）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Marcolla}等人，J.Pure Appl。《代数》216，第7期，1533——1565（2012；Zbl 1262.94027）
全文： 内政部 arXiv公司

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