Kazunori安藤 六角形晶格上离散薛定谔算子的逆散射理论。 （英语） Zbl 1262.81182号 安·亨利·彭卡 14，第2期，347-383（2013）. 摘要：我们研究了六角形晶格上离散薛定谔算子的谱理论和逆散射问题。我们给出了从所有能量的散射矩阵重建有限支撑势的过程。同样的过程也适用于三角形网格上的逆散射问题。 引用于20文件 MSC公司： 81U40型 量子理论中的逆散射问题 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 39甲12 分析主题的离散版本 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 31C20个 离散势理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Ando}，Ann.Henri Poincaré14，No.2，347--383（2013；Zbl 1262.81182） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ablowitz，M.J。；Nachman，A.I.，《多维逆散射方法》，研究应用。数学。，71, 3, 243-250 (1984) ·Zbl 0557.35032号 [2] Beals，R.，Coifman R.R.：多维逆散射和非线性偏微分方程。In：伪微分算子和应用（Notre Dame，Ind.，1984）。程序。交响乐。纯数学。，第43卷，第45-70页。阿默尔。数学。普罗维登斯学会（1985）·兹比尔0575.35011 [3] 伯曼，M.Š。，波算子的存在条件。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料，27883-906（1963）·Zbl 0123.31404号 [4] 凯斯，K.M。；Kac，M.，逆散射问题的离散版本，J.Math。物理。，14, 594-603 (1973) ·数字对象标识代码：10.1063/1166364 [5] 卡斯特罗·内托，A.H。；几内亚，F。；佩雷斯，N.M.R。；诺沃塞洛夫，K.S。；Geim，A.K.，石墨烯的电子特性，修订版。物理。，81, 1, 109-162 (2009) ·doi:10.1103/RevModPhys.81.109 [6] Chung，F.R.K.：谱图理论。收录于：CBMS数学区域会议系列，第92卷。华盛顿数学科学会议委员会（1997年）·Zbl 0867.05046号 [7] Faddeev，L.D.，逆散射问题解的唯一性，Vestnik Leningrad。大学，11，7，126-130（1956） [8] Faddeev，L.D.，量子散射理论的逆问题。二、 数学杂志。科学。，5, 334-396 (1976) ·Zbl 0373.35014号 ·doi:10.1007/BF01083780 [9] Gel'Fand，I.M。；Levitan，B.M.，关于从光谱函数确定微分方程，Izvestiya Akad。Nauk SSSR公司。序列号。材料，15，1，309-360（1951）·Zbl 0044.09301号 [10] J.González。；几内亚，F。；Vozmediano，M.A.H.，《狄拉克方程中富勒烯的电子光谱》，核物理。B、 406，3771-794（1993年）·兹比尔0992.82512 ·doi:10.1016/0550-3213（93）90009-E [11] Isozaki，H.，Dirac算子的逆散射理论，Ann.Inst.H.PoincaréPhys。泰戈尔。，66, 2, 237-270 (1997) ·Zbl 0908.35089号 [12] Isozaki，H.：逆谱理论。收录于：薛定谔算子理论专题，第93-143页。《世界科学》，River Edge（2004）·Zbl 1050.35507号 [13] Isozaki，H.，Korotayev，E.L.：逆问题，离散薛定谔算子的迹公式。《亨利·庞加莱学院年鉴》（2012年出版）·Zbl 1250.81124号 [14] 加藤，T.，《关于自共轭算子的有限维扰动》，J.Math。日本社会，9，239-249（1957）·Zbl 0089.32402号 ·doi:10.2969/jmsj/00920239 [15] 加藤，T。；黑田东彦，《散射的抽象理论》，《落基山数学》。，1, 1, 127-171 (1971) ·Zbl 0241.47005号 ·doi:10.1216/RMJ-1971-1-1-1127 [16] Khenkin，G.M。；Novikov，R.G.，多维逆散射问题中的方程，Uspekhi Mat.Nauk，42，3，93-152（1987）·Zbl 0674.35085号 [17] Korotyaev，E.L。；Kutsenko，A.，《外部电场中的锯齿形纳米带》，渐近。分析。，66, 3-4, 187-206 (2010) ·Zbl 1194.35478号 [18] 科塔尼，M。；Shirai，T。；Sunada，T.，无限图上随机游动转移概率的渐近行为，J.Funct。分析。，159, 2, 664-689 (1998) ·Zbl 0932.60052号 ·doi:10.1006/jfan.1998.3322 [19] 库奇蒙特，P。；Post，O.，《关于碳纳米结构的光谱》，Commun。数学。物理。，275, 3, 805-826 (2007) ·兹比尔1145.81032 ·doi:10.1007/s00220-007-0316-1 [20] Kuroda，S.T.，无界算子对连续谱的扰动。一、 数学杂志。日本社会，11246-262（1959）·Zbl 0094.09303号 [21] Kuroda，S.T.，无界算子对连续谱的扰动。二、 数学杂志。日本社会，12243-257（1960）·Zbl 0098.30704号 ·doi:10.2969/jmsj/01230243 [22] Kuroda，S.T.，微分算子的散射理论。I.算子理论，J.数学。日本社会，25，75-104（1973）·Zbl 0245.47006号 ·doi:10.2969/jmsj/02510075 [23] Kuroda，S.T.，微分算子的散射理论。二、。自伴椭圆算子，J.Math。日本社会，25222-234（1973）·Zbl 0252.47007号 ·doi:10.2969/jmsj/02520222 [24] Marčenko，V.A.，《从散射波相位重建势能》，Dokl。阿卡德。诺克SSSR（N.S.），104，695-698（1955）·Zbl 0066.06602号 [25] Mourre，E.，某些自伴算子不存在奇异连续谱，Commun。数学。物理。，78, 3, 391-408 (1980) ·Zbl 0489.47010号 ·doi:10.1007/BF01942331 [26] Newton，R.G.：逆散射问题中的Gel'fand-Levian方法。收录：Lavita，J.A.，Dordrecht，J.P.，Marchand，Reidel，D.（编辑）《数学物理中的散射理论》（1974） [27] 里德，M。；西蒙，B.，《现代数学物理方法》。II（1979），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0405.47007号 [28] 里德，M。；西蒙，B.，《现代数学物理方法》。III（1975），纽约：学术出版社，纽约·兹比尔0308.47002 [29] Rosenblum，M.，连续谱的扰动和酉等价，太平洋大学。数学杂志。，7, 997-1010 (1957) ·兹标0081.12003 ·doi:10.2140/pjm.1957.7.997 [30] Semenoff，G.W.，三维异常的凝聚物质模拟，Phys。修订稿。，53, 26, 2449-2452 (1984) ·doi:10.1103/PhysRevLett.53.2449 [31] Weder，R.，多维逆散射理论中散射数据的表征，逆问题，7，3，461-489（1991）·Zbl 0734.35070号 ·doi:10.1088/0266-5611/7/3/011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。