李慧诗 关于幺半群分次局部环。 （英语） Zbl 1262.16048号 J.纯应用。代数 216，第12期，2697-2708（2012）. 摘要：设\（\Gamma\）是一个带有中性元素\（e\）的对消幺半群。考虑一个分次环（a=bigoplus{Gamma\in\Gamma}a_Gamma），它不一定是可交换的。证明了（A）的度（e）部分（A_e）是经典意义上的局部环当且仅当所有不可逆齐次元生成的（A）分次双边理想（mathfrak M）是真理想。利用这种等价性定义了一个分次局部环，证明了有限生成分次模的任意两个最小齐次生成集具有相同的生成元数，并且证明了局部环的大多数基本同调性质对（a）成立（至少）在\（\Gamma\）分级上下文中。 引用于5文件 MSC公司： 16周50 分次环和模（结合环和代数） 16层30 非交换局部环和半局部环，完美环 第16章第15节 有限生成，有限表示性，正规形式（菱形引理，术语重写） 关键词：幺半群分次环;对消幺半群;分次局部环;同质发电机组;有限生成分次模;发电机数量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Li}，J.Pure应用。代数216，第12期，2697-2708（2012；Zbl 1262.16048） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德森，F.W。；Fuller，K.R.，《模的环和范畴》（1974），Springer-Verlag·Zbl 0242.16025 [2] 布伦斯，W。；Herzog，J.（科恩·麦考利环。科恩·马考利环，剑桥高等数学研究，第39卷（1998），剑桥大学出版社）·Zbl 0909.13005号 [3] Eisenbud，D.，（以代数几何为视角的交换代数。以代数几何观点的交换代数，GTM，第150卷（1995），Springer:Springer New York）·Zbl 0819.13001号 [4] Goto，S。；Watanabe，K.，《关于分次环》I，J.Math。日本社会，30179-213（1978）·Zbl 0371.13017号 [5] Lam，T.Y.，（非交换环第一课程。非交换环第一课，数学研究生教材，第131卷（1991年），Springer-Verlag）·Zbl 0728.16001号 [6] Lang，S.，代数（2002），施普林格出版社，（2005年修订）·兹比尔0984.00001 [7] 李浩，分次局部环的整体维数，《公共代数》，24，7，2399-2405（1996）·Zbl 0855.16012号 [8] Li，H.，\（\Gamma\）-主导齐次代数和Gröbner基，（Li，F.；Dong，C.，《高等数学讲座》，第8卷（2009），国际出版社和高等教育出版社：国际出版社和高教出版社，北京波士顿），155-200，arXiv:数学。RA/0609583号·Zbl 1238.16033号 [9] 李，H。；Van Oystaeyen，F.，Rees环的全球维度和Auslander正则性，公牛。数学。比利时足球协会（意甲），汤姆·XLIII，59-87（1991）·Zbl 0753.16003号 [10] 李，H。；Van Oystaeyen，F.（Zariskian Filterations.Zariskan Filterations，（K\）-数学专著，第2卷（2006年），Kluwer学术出版社）·Zbl 0691.16003号 [11] 麦康奈尔，J.C。；Robson，J.C.，非交换Noetherian环（1987），J.Wiley·Zbl 0644.16008号 [12] 纳斯塔塞斯库，C。；Van Oystaeyen，F.（分级环理论。分级环理论，数学图书馆，第28卷（1982），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0494.16001号 [13] Rotman，J.J.，《同调代数导论》（1979），学术出版社·Zbl 0441.18018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。