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列奥尼德·波特罗维奇

量子不清晰度和辛刚性。 （英语） Zbl 1261.81078号

莱特。数学。物理学。 102，第3期，245-264（2012）。
通过Berezin-Toeplitz量子化，建立了广义量子观测量的“硬”拓扑和不清晰度原理之间的联系。起点是辛几何的结果，表明与封闭辛流形的足够精细的有限开覆盖相关联的单位划分不能由泊松交换函数组成。这句话是通过Berezin-Toeplitz量子化方法翻译成量子语言的。观测值由正算子值测度表示，其不清晰度由噪声算子度量。结果表明，这些度量是Berezin-Toeplitz量化下单位分割的图像，并且它们受到系统固有噪声的影响。单位分割的刚性用于证明某些子集的不可置换性，这些子集是经典微分几何和拓扑方法无法检测到的。
给出了这方面的一些公开问题：（i）确定在什么条件下正算子值测度必然是非交换的；（ii）详细探讨稳健性与系统噪声之间的关系；（iii）将结果扩展到联合量子测量的情况；研究辛刚性在量子动力学中的意义。
审核人：Gheorghe Zet（伊阿什）

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MSC公司：

81S10号 几何和量子化，辛方法
53天35分 辛流形和接触流形的整体理论
第81页，共15页 量子测量理论、状态运算、状态准备

关键词：

辛流形;泊松括号;辛拟态;Berezin-Toeplitz量化;正算子值测度;量子测量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Polterovich}，莱特。数学。物理。102，第3号，245--264（2012；Zbl 1261.81078）
全文： 内政部 arXiv公司

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