乔瓦尼·卡尔瓦鲁索;安娜·菲诺 五维接触李代数。 （英语） Zbl 1261.53045号 Monatsh。数学。 167，第1期，35-59（2012）. 如果接触度量流形的特征向量场（xi）是Killing场，则称其为“（K）-contact”。已知一个充要条件是李导数满足\（L_xi\phi=0）。Sasakian流形是\（K\）-接触的，但反过来在大于\（3\）的维度上失败。本文的主要目的是介绍李群上左变K接触结构的一般方法。特别是，在维度\（5）中获得了完整的分类。审核人：克劳迪奥·戈罗德斯基（圣保罗） 引用于11文件 MSC公司： 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 22E60年 李群的李代数 53立方30 齐次流形的微分几何 关键词：接触度量结构;李代数;\（K\）-接触构造和Sasakian构造;\（\phi\）-对称空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Calvaruso}和\textit{A.Fino}，莫纳什。数学。167，第1号，第35-59号（2012；Zbl 1261.53045） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alekseevsky D.V.：接触齐次空间。功能。分析。申请。24, 324–325 (1990) ·Zbl 0721.53042号 ·doi:10.1007/BF01077337 [2] Andrada A.，Fino A.，Vezzoni L.：一类Sasakian 5-流形。Transf公司。第14、493–512组（2009年）·Zbl 1185.53046号 ·doi:10.1007/s00031-009-9058-9 [3] Bieliavsky P.：四维单连通辛对称空间。地理。Dedicata 69，291–316（1998）·Zbl 0898.53041号 ·doi:10.1023/A:1005061711303 [4] Blair D.E.：接触和辛流形的黎曼几何。Birkhäuser，巴塞尔（2002年）·Zbl 1011.53001号 [5] Bock，C.：关于低维溶剂流形。预打印。arxiv：数学。DG/0903.2926 [6] Boeckx E.：接触度量（{\（\kappa）}，{\（\ mu）}）-空间的完整分类。伊利诺伊州数学。44, 212–219 (2000) [7] Boothby W.M.，Wang H.C.：关于接触歧管。安。数学。(2) 68, 721–734 (1958) ·Zbl 0084.39204号 ·doi:10.2307/1970165 [8] Boyer，C.P.，Galicki，K.：3-佐佐木流形。收录：微分几何调查：爱因斯坦流形论文。Surv Differ Geom VI，第123–184页。国际出版社，波士顿（1999）·Zbl 1008.53047号 [9] Calvaruso G.，Perrone D.：接触伪度量流形。不同。地理。申请。28, 615–634 (2010) ·兹比尔1200.53071 ·doi:10.1016/j.difgeo.2010.05.006 [10] Conti D.，Fernandez M.，Santisteban J.A.：可解李代数并不是次代数。Transf公司。第16、51–69组（2011年）·Zbl 1218.53050号 ·doi:10.1007/s00031-011-9127-8 [11] Conti D.，Salamon S.：维5中的广义Killing旋量。事务处理。美国数学。Soc.3595319-5343（2007年）·Zbl 1130.53033号 ·doi:10.1090/S0002-9947-07-04307-3 [12] de Andrés L.C.，Fernández M.，Fino A.，Ugarte L.：SU（2）结构的接触5-流形。Q.J.数学。60(4), 429–459 (2009) ·Zbl 1188.53093号 ·doi:10.1093/qmath/han018 [13] Diatta A.：李群上的左变接触结构。不同。地理。申请。26(5), 544–552 (2008) ·Zbl 1152.53064号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2008.04.001 [14] Duggal K.L.：时空流形和接触结构。国际数学杂志。数学。科学。13, 545–554 (1990) ·Zbl 0715.53032号 ·doi:10.1155/S0161171290000783 [15] Fino A.：具有J-不变Ricci张量的几乎Kähler四维李群。不同。地理。申请。23, 26–37 (2005) ·Zbl 1084.53025号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2005.03.003 [16] Friedrich T.，Ivanov S.：弦理论中的平行旋量与斜对称扭转的联系。亚洲数学杂志。6, 303–335 (2002) ·Zbl 1127.53304号 [17] Hirobe K.，Oguro T.，Sekigawa K.：关于六维爱因斯坦近似Kähler流形的一个例子的评论。《几何杂志》。88(1–2), 70–74 (2008) ·Zbl 1137.53013号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00022-007-1929-4 [18] Jiménez J.A.，Kowalski O.：{（φ）}对称Sasakian流形的分类。Monatsh。数学。115, 83–98 (1993) ·Zbl 0781.53038号 ·doi:10.1007/BF0131121 [19] Kowalski O.，Wegrzynowski S.：五维$$｛\（\反斜杠\）phi｝$$对称空间的分类。张量（N.S.）46379–386（1987）·Zbl 0682.53050号 [20] Malcev A.I.：关于一类齐次空间。美国数学。社会事务处理。序列号。1 9, 276–307 (1962) [21] Ovando G.：四维辛李代数。Beiträge代数几何。47(2), 419–434 (2006) ·Zbl 1155.53042号 [22] Ovando G.：维4中的不变伪Kähler度量。J.谎言理论16，371–391（2006）·Zbl 1102.32011年 [23] Perrone D.：齐次接触黎曼三流形。Ill.J.数学。42, 243–256 (1998) ·Zbl 0906.53031号 [24] 高桥T.：具有伪黎曼度量的Sasakian流形。托霍库数学。J.21，271–290（1969年）·Zbl 0187.43601号 ·doi:10.2748/tmj/1178242996 [25] 高桥T.：佐佐木{\（\phi\）}对称空间。托霍库数学。J.29，91–113（1977）·Zbl 0343.53030号 ·doi:10.2748/tmj/1178240699 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。