格诺·阿基曼;兹兹斯拉夫·布尔达 独立Ginibre矩阵乘积的通用微观相关函数。 （英语） Zbl 1261.15041号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 45，第46号，文章ID 465201，18 p.（2012）. 摘要：我们考虑了（n）个大小为（n乘以n）的复非厄米独立随机矩阵与独立同分布高斯项（Ginibre矩阵）的乘积。乘积矩阵复特征值的联合概率分布与单个Ginibre矩阵的情况一样，是由行列式点过程给出的，但更复杂的权重是由依赖于（n）的Meijer（G）函数给出的。使用正交多项式的方法，我们精确地计算了有限和固定的特征值密度相关函数。它们由我们显式构造的相应核的行列式给出。在固定（N）的大-（N）极限中，我们首先确定整体和光谱边缘的微观相关函数。展开后，它们与Ginibre系综相同（n=1），因此是通用的。相比之下，我们在原点发现的微观相关性各不相同（n>1），并将复平面上已知的贝塞尔定律推广到一个新的超几何核\(_{0}传真_｛n-1｝\）。 引用于2评论引用于47文件 理学硕士： 15B52号 随机矩阵（代数方面） 2012年第81季度 量子理论中的非自伴算符理论，包括产生和毁灭算符 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 60对20 随机矩阵（概率方面） 33C60个 超几何积分及其定义的函数（（E）、（G）、（H）和（I）函数） 关键词：随机矩阵;Ginibre矩阵;特征值;Meijer \（G\）-函数;相关函数;行列式;微观相关性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Akemann}和\textit{Z.Burda}，J.Phys。A、 数学。理论。45，第46号，文章ID 465201，第18页（2012年；Zbl 1261.15041） 全文： 内政部 arXiv公司