Mio、Matteo 具有独立乘积的概率模态演算。 （英语） Zbl 1261.03083号 日志。方法计算。科学。 8，第4号，第18号论文，36页（2012）。 概要：概率模式演算是一种定点逻辑，用于表示概率标记转换系统（PLTS）的属性。已经研究了该逻辑的两个等价语义，都在区间（[0,1]\）中为每个状态赋值，表示公式表示的属性在该状态下保持的概率。一种语义是指称的，另一种是博弈语义，用两人随机奇偶博弈来指定。概率模式演算的一个缺点是缺乏对PLTS的其他重要时序逻辑（如概率计算树逻辑（PCTL））进行编码所需的表达能力。为了解决这个限制，我们用一对新的运算符扩展了逻辑：独立积和副积。由此产生的逻辑称为具有独立乘积的概率模态演算，可以对许多感兴趣的属性进行编码，并包含PCTL的定性片段。本文的主要贡献是为这个扩展的概率演算定义了合适的游戏语义。这依赖于一类新游戏的定义，该类游戏通过允许将游戏拆分为并发子游戏来推广标准的两层随机（奇偶）游戏，每个子游戏都独立地继续其演变。我们的主要技术结果是这两种语义的等价性。证明是在ZFC集合论中进行的，该集合论在不可数基数上扩展了马丁公理。 引用于9文件 MSC公司： 03B44号 时间逻辑 03B70号 计算机科学中的逻辑 03E50型 连续体假说与马丁公理 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等） 91A15型 随机对策，随机微分对策 关键词：概率时态逻辑;博弈语义;两层随机对策;模态\（\mu\）-演算;定点逻辑;平价游戏;马丁公理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Mio}，日志。方法计算。科学。8，第4号，第18号论文，36页（2012；Zbl 1261.03083） 全文： 内政部