M.V.杜尔戈波利克。 非光滑函数的非齐次凸逼近。 （英语。俄文原件） Zbl 1260.49020号 俄罗斯数学。 56，第12号，28-42（2012）; Izv的翻译。维什。乌切布。扎韦德。，材料2012，第12号，34-50（2012）。 摘要：在本文中，我们引入了赋范空间上定义的非光滑函数增量的非齐次上凸和下凹近似的概念，并研究了这些近似的穷举族。根据引入的概念，我们建立了各种约束和无约束极值问题的最优性条件。 引用于4文件 MSC公司： 49J52型 非平滑分析 关键词：非光滑分析;非齐次上凸逼近;非均匀下凹近似;穷举逼近族;共挤奥氏体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Dolgopolik}，俄罗斯数学。56、第12号、第28-42号（2012；Zbl 1260.49020）；Izv的翻译。维什。乌切布。扎韦德。，材料2012，第12号，34--50（2012） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.F.Dem'yanov和A.M.Rubinov，《非光滑分析和拟微分演算基础》（Nauka，莫斯科，1990）[俄语]。 [2] F.Clarke，《优化与非光滑分析》（Wiley-Interscience，纽约，1983年；Nauka，莫斯科，1988年）·Zbl 0582.49001号 [3] B.N.Pshenichnyi，凸分析和极值问题（Nauka，莫斯科，1980）[俄语]。 [4] V.F.Dem'yanov和A.M.Rubinov，“拟微分学的要素”，载于《优化理论和控制的非光滑问题》（列宁格勒斯克大学，列宁格勒德，1982年），第5-127页。 [5] M.E.Abbasov和V.F.Dem'yanov，“关于吸器和余器的非光滑函数的极值条件”，Trudy IMMUrO RAN 15（4），10–19（2009）。 [6] V.F.Demyanov，“正齐次函数的穷举器”，《优化》45（1-4），13-29（1999）·Zbl 0954.90050号 ·网址：10.1080/02331939908844424 [7] V.F.Demyanov，“排气管和凸化器——非光滑分析中的新工具”，拟微分性和相关主题（Kluwer Acad.Publ.，2000），第85-137页·Zbl 1138.49301号 [8] V.F.Demyanov和V.A.Roschina，“上下排气机的最佳条件”，优化55（5–6），525–540（2006）·Zbl 1156.90458号 ·网址：10.1080/02331930600815777 [9] S.G.Bartels和D.Pallaschke，“关于次线性函数差异空间的一些评论”，应用。材料22（3），419-426（1993）·Zbl 0826.49011号 [10] A.Uderzo，“凸逼近器、凸化器和穷举器：约束极值问题的应用”，拟可微性和相关主题（Kluwer Acad.Publ.，2000），第297–327页·Zbl 1016.90054号 [11] E.S.Levitin、A.A.Milyutin和N.P.Osmolovskii，“约束问题中局部极小值的高阶条件”，美国大学出版社。马特·诺克33（6），85–148（1978）。 [12] E.S.Polovinkin和M.V.Balashov，《凸元素和强凸分析》（Fizmatlit，莫斯科，2007）[俄语]·Zbl 1181.26028号 [13] V.F.Dem’yanov和L.V.Vasil’ev，不可微优化（Nauka，莫斯科，1981）[俄语]。 [14] A.是。Helemskii，《函数分析讲座》（MTsNMO，莫斯科，2004）[俄语]。 [15] 哟。Ishizuka，“拟微分程序的最优性条件及其在两级优化中的应用”，SIAM J.Control and Optimization 26（6），1388-1398（1988）·Zbl 0661.90081号 ·doi:10.1137/0326079 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。