鲍拉·巴拉泰拉 一类弱奇异非线性Volterra积分方程的Nyström插值。 （英语） Zbl 1259.65211号 J.计算。申请。数学。 237, 542-555 (2013). 为了精确逼近由完全连续算子定义的第二类弱奇异非线性Volterra-Hammerstein积分方程的解，提出了基于Gauss-Radau节点和Lagrange插值基本多项式的解的Nyström型插值。证明了该方法的收敛性，表明了Nyström插值序列对积分方程唯一解的收敛速度取决于所使用的求积规则。为了提高代数型非线性积分方程数值方法的收敛阶，采用了平滑变换技术。在此背景下，对于变换后的积分方程，对数值方法进行了重新计算，并证明了其收敛性，获得了较好的收敛阶。该方法包括Abel型非线性积分方程。四个试验算例验证了理论结果，并说明了该方法的性能。审核人：亚历山德鲁·米哈伊·比卡（奥拉迪亚） 引用于18文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 45G05型 奇异非线性积分方程 45D05型 Volterra积分方程 关键词：弱奇异核;奈斯特罗姆插值;非线性Abel积分方程;非线性Volterra-Hammerstein积分方程;Gauss-Radau节点;拉格朗日插值;汇聚;求积法则;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Baratella}，J.计算。申请。数学。237、542--555（2013；Zbl 1259.65211） 全文： 内政部