戴维·凯奇森。;阿隆·艾哈迈迪亚。 初值问题数值积分的最优稳定性多项式。 （英语） Zbl 1259.65114号 Commun公司。应用。数学。计算。科学。 7，第2期，247-271（2012）. 摘要：我们考虑寻找指数的最优稳定多项式逼近的问题，以应用于初值常微分方程和偏微分方程的一步积分。目标是在已知初值问题谱的情况下，找到给定问题的最大稳定步长和相应的方法。该问题用一般的最小偏差可行性问题表示。它的解是通过一种基于凸优化技术的快速、准确和鲁棒的新算法获得的。在近似阶为1的情况下，在谱包含星形区域的情况下证明了算法的全局收敛性。实例表明，即使在不满足这些条件的情况下，该算法仍然有效。 引用于26文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 34A30型 线性常微分方程组 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 90C26型 非凸规划，全局优化 35L02型 一阶双曲型方程 关键词：绝对稳定性;初值问题;龙格-库塔方法;数值示例;半离散化;一阶线性双曲方程;一步集成;鲁棒算法;凸优化;全球收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.I.Ketcheson}和\textit{A.J.Ahmadia}，Commun。应用。数学。计算。科学。7，第247-271号（2012年；兹bl 1259.65114） 全文： 内政部 arXiv公司 链接