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达西堡利马Gonçalves;P.Christopher斯塔克

相同维流形之间映射的重合指数公理。 （英语） 兹比尔1259.55001

拓扑应用程序。 159，第18号，3760-3776（2012）.
利用基于局部重合指数的公理观点，对同维封闭流形之间的两个映射的重合理论进行了推广。让我们引用摘要：“首先，我们研究流形之间映射的重合性，其中一个映射的方向为真，并给出一组公理来描述局部索引（这是一个整数值函数）然后我们考虑两个流形之间任意映射对的重合理论。类似地，我们提供了一组表征局部索引的公理，在这种情况下，局部索引是一个值在\（\mathbb｛Z｝\oplus\mathbb中的函数{Z} _2\). 在每个设置中，我们还显示了索引的值组（\（\mathbb{Z}\）或\（\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z} _2\))由公理决定。最后，对于两流形之间任意映射对的重合理论的一般情况，我们提供了一组公理来刻画局部Reidemeter迹，它是依赖于函数对的阿贝尔群的元素。这些结果扩展了可定向可微流形之间重合的已知结果。”
该方法是给出重合点邻域上局部指数函数的公理。函数\（iota:\mathcal{C}\rightarrow\mathbb{R}\）其中\（iota（f，g，U，\mathbb{O}）\）是实数，\（f\）和\（g\）是两个局部函数\（M\supset U\rightarrow N\），其中\（U \）是一个包含一些重合点的开集，而\（\mathbb2{O}\）是作者所称的\（g \）-相干方向。函数\（iota）满足一个可加性公理、一个同伦公理和一个规范化公理：\（1=iota（c，g，U，mathbb{O}）=（-1）^n\iota（g，c，U，mathbb{O}），其中\（n）是\（M）和\（n）的维数。根据这些公理，只有一个这样的函数\（\iota \），它具有整数值并且是唯一的。
这改善了中的工作[P.C.斯塔克，拓扑应用。1541961年至1970年第9号（2007年；Zbl 1118.55003号)]. 通过给\（mathbb{O}\）赋予新的含义，消除了可微条件，去掉了可定向假设。这是一项令人印象深刻的工作。
审核人：Daniel H.Gottlieb（拉斐特）

引用于1文件

MSC公司：

55平方米 代数拓扑中的不动点和重合
54H25个 定点和重合定理（拓扑方面）

关键词：

符合指数;半指数;尼尔森理论

引文：

Zbl 1118.55003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.L.Gonçalves}和\textit{P.C.Staecker}，拓扑应用。159，第18号，3760-3776（2012；Zbl 1259.55001）
全文： 内政部 arXiv公司

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