巴达维，M。;Van Vleck，E。 希尔伯特空间上线性算子序列用QR方法逼近稳定谱的摄动理论。 （英语） Zbl 1259.47016号 线性代数应用。 437，第1期，37-59（2012）. 基于确定Lyapunov指数和Sacker-Shell谱的无限维（QR）技术，作者发展了一种用于近似无限维算子序列稳定谱的定量扰动理论。结果也适用于稳定但不一定不同的Lyapunov指数的情况。通过提出适当的寻零问题并应用牛顿-康托洛维奇定理，得到了扰动界。作为例子，将结果应用于一维抛物型初边值问题。结果相当技术性。审核人：罗尔夫·迪特尔·格里戈里夫（柏林） 引用于三文件 MSC公司： 47A55型 线性算子的摄动理论 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 47号40 算子理论在数值分析中的应用 47A10号 光谱，分解液 34D08型 常微分方程的特征和Lyapunov指数 34D09型 常微分方程解的二分法、三分法 35B35型 PDE环境下的稳定性 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：动力系统;Lyapunov指数;萨克尔-塞尔谱;指数二分性;整体分离;QR分解;歪斜产品流;动力系统摄动;Lyapunov指数的稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Badawy}和\textit{E.Van Vleck}，线性代数应用。437，第1号，37-59（2012；Zbl 1259.47016） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚得里亚诺娃。，线性微分方程组导论，数学专著翻译，第146卷（1995年），Springer-Verlag·Zbl 0844.34001号 [2] M.Badawy，M.Oh，E.S.Van Vleck，《类埃文斯函数与行波稳定性，准备中》。；M.Badawy，M.Oh，E.S.Van Vleck，An Evans样函数和行波的稳定性，正在准备中。 [3] D.Breda，E.S.Van Vleck，延迟微分方程Lyapunov和Sacker-Shell谱的近似，提交出版。；D.Breda，E.S.Van Vleck，延迟微分方程的Lyapunov谱和Sacker-Shell谱的近似，提交出版·Zbl 1284.65082号 [4] Bylov，B.F.，《关于将线性方程组简化为对角形式的数学》。Sb.，67，334-338（1965）·Zbl 0135.29405号 [5] 拜洛夫，B.F。；Izobov，N.A.，线性系统特征指数稳定的充分必要条件，Differ。乌拉文。，5, 1794-1903 (1969) [6] 奇科内，C。；Latushkin，Y.，动力系统和微分方程中的演化半群（1999），美国数学学会，ISBN:082181851·Zbl 0970.47027号 [7] Chow，S.N。；Leiva，H.，发展方程指数二分法的无界扰动，J.微分方程，129，2，509-531（1996）·Zbl 0857.34062号 [8] Chow，S.N。；Leiva，H.，Banach空间中偏导半流指数二分法的两个定义，Proc。阿默尔。数学。Soc.，124，4，1071-1081（1996）·Zbl 0845.34064号 [9] Chow，S.N。；Leiva，H.，Banach空间中斜积流的动力学谱。泛函微分方程的边值问题（1995），世界科学出版物：世界科学出版物，新泽西州河边，第85-105页·Zbl 0852.58070号 [10] Chow，S.N。；Leiva，H.，Banach空间中偏导半流指数二分法的存在性和粗糙性，J.微分方程，120，2，429-477（1995）·Zbl 0831.34067号 [11] John Conway，函数分析课程，数学研究生教材，第96卷（1990），Springer·Zbl 0706.46003号 [12] Dieci，L。；Elia，C。；Van Vleck，E.，实线上的指数二分法：SVD和二维码方法，J.微分方程，248，2，287-308（2010）·兹比尔1205.34062 [13] Dieci，L。；Elia，C。；Van Vleck，E.，在实线上检测指数二分法：SVD和二维码算法，BIT，51，3，555-579（2011）·Zbl 1228.65123号 [14] Dieci，L。；Van Vleck，E.，连续和离散动力系统几个Lyapunov指数的计算，应用。数字。数学。，17, 275-291 (1995) ·Zbl 0834.65069号 [15] Dieci，L。；拉塞尔，R.D。；Van Vleck，E.，关于连续动力系统Lyapunov指数的计算，SIAM J.Numer。分析。，34, 402-423 (1997) ·Zbl 0891.65090号 [16] Dieci，L。；Van Vleck，E.，Lyapunov谱间隔：理论与计算，SIAM J.Numer。分析。，40, 516-542 (2003) ·兹比尔1021.65067 [17] Dieci，L。；Van Vleck，E.，Lyapunov谱间隔：理论与计算，SIAM J.Numer。分析。，40, 516-542 (2003) ·Zbl 1021.65067号 [18] Dieci，L。；Van Vleck，E.，关于用二维码方法，数值。数学。，101, 619-642 (2005) ·Zbl 1083.65069号 [19] Dieci，L。；Van Vleck，E.，Lyapunov指数近似的微扰理论二维码方法，J.Dynam。微分方程，18，815-840（2006）·Zbl 1166.34319号 [20] Dieci，L。；Van Vleck，E.，Lyapunov和Sacker-Shell谱区间，J.Dynam。微分方程，19，263-295（2007）·Zbl 1130.34027号 [21] 弗罗兰德，G。；劳埃德，S。；Quas，A.，Perron Frobenius并环的相干结构和孤立光谱，遍历理论动力学。系统，30729-756（2010）·Zbl 1205.37015号 [22] G.Froyland，S.Lloyd，A.Quas，《半可逆Oseledets定理及其在转移算子余循环中的应用》，提交出版。；G.Froyland，S.Lloyd，A.Quas，一个半可逆Oseledets定理及其在转移算子余循环中的应用，提交出版·Zbl 1405.37057号 [23] 盖斯特，K。；美国帕里茨。；Lauterborn，W.，计算Lyapunov指数的不同方法的比较，Prog。西奥。物理。，83, 5, 875-893 (1990) ·Zbl 1058.65512号 [24] Halmos，P.，《希尔伯特空间问题书》，《数学研究生教材》，第96卷（1982年），斯普林格出版社·兹比尔0202.12801 [25] Kato，T.，线性算子的扰动理论（1976），Springer-Verlag·Zbl 0342.47009号 [26] Kantorovich，L.V。；Akilov，G.P.，功能分析（1982），佩加蒙·Zbl 0484.46003号 [27] 科洛莫戈洛夫，A.N。；Fomin，S.V.，《介绍性真实分析》（1970年），多佛出版·Zbl 0213.07305号 [28] Linh，Vu Hoang；Mehrmann，Volker Lyapunov，Bohl和Sacker Sell微分代数方程的谱区间，J.Dynam。微分方程，21，1，153-194（2009）·Zbl 1165.65050号 [29] Millionshchikov，V.M.，微分方程线性系统的结构稳定性质，Differ。乌拉文。，5, 1775-1784 (1969) ·Zbl 0179.12701号 [30] Palmer，K.J.，指数二分法，常微分方程线性系统的积分分离和对角化，微分方程，43，184-203（1982）·Zbl 0443.34007号 [31] Palmer，K.J.，常微分方程线性系统的指数分离、指数二分法和谱理论，J.微分方程，46，3，3244-3345（1982） [32] Stone，M.H.，《希尔伯特空间中的线性变换及其在分析中的应用》（1982），美国数学学会 [33] Pliss，V.A。；Sell，G.R.，无限维动力系统中指数二分法的稳健性，J.Dynam。微分方程，11，3，471-513（1999）·Zbl 0941.37052号 [34] Ruelle，D.，Hilbert空间中的特征指数和不变流形，数学年鉴。(2), 115, 2, 243-290 (1982) ·兹伯利0493.58015 [35] Sacker，J。；Sell，G.，线性微分系统的谱理论，J.微分方程，27，320-358（1978）·Zbl 0372.34027号 [36] Sacker，R.J。；Sell，G.R.，Banach空间中线性演化方程的二分法，J.微分方程，113，1，17-67（1994）·Zbl 0815.34049号 [37] 出售，G。；You，Y.，《进化方程动力学》，《应用数学科学丛书》，第13卷（2002年），斯普林格-Verlag，ISBN:0387983479·Zbl 1254.37002号 [38] Temam，R.，《力学和物理中的无限维动力系统》，应用数学科学系列，第68卷（1997），Springer-Verlag，ISBN:038794866X，978038794866·Zbl 0871.35001号 [39] Van Vleck，E.，关于产品中的错误二维码分解，SIAM J.矩阵分析。申请。，31, 4, 1775-1791 (2010) ·Zbl 1206.65147号 [40] 魏德曼，J.，《希尔伯特空间中的线性算子》，数学研究生教材，第68卷（1980），斯普林格·弗拉格·Zbl 0434.47001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。