总干事，Victor F。;亚当·迈赫迪;瓦莱里·罗曼诺夫斯基。;道格拉斯·谢弗（Douglas S.Shafer）。 （mathbb{R}^{3}）中中心流形的中心问题。 （英语） Zbl 1259.34021号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 75，第4期，2614-2622（2012）。 考虑微分方程组\[\开始{aligned}\dot u&=-v+P（u，v，w），\\dot v&=u+Q（u，v，w）\]其中，\（\lambda\）是一个正实数。结果表明，对于非零实特征值（λ）的每个固定值，在原点局部中心流形上具有中心的这类系统的集合对应于可容许系数空间中的变化。系统的中心焦点问题\[\开始{aligned}\dot u&=-v+au^2+av^2+cuw+dvw，\\dot v&=u+bu^2+bv^2+euw+fvw，\ \\dot w&=-w+Su^2+Sv^2+Tuw+Uvw，\end{aligned}\]在以下三种情况下解决（1） \（S=0\）；（2） \（a=b=c+f=0\），\（S=1\）；（3） \（d+e=c=f=0\），\（S=1\）。审核人：A.P.Sadovskii（明斯克） 引用于37文件 MSC公司： 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34立方厘米 流形上的常微分方程和系统 34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式 关键词：可积性;中心条件;焦点数量 软件：primdec公司;单数的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.F.Edneral}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法75，No.4，2614--2622（2012；Zbl 1259.34021） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Maciejewski，M.Przybyska，《霍耶体系研究》。in：第三十二届数学物理研讨会论文集（托伦，2000年）。代表数学。物理。48 2001年第131-138页。；A.Maciejewski，M.Przybyska，《霍耶体系研究》。in：第三十二届数学物理研讨会论文集（托伦，2000年）。代表数学。物理。48 2001年，第131-138页·Zbl 1038.7003号 [2] 罗曼诺夫斯基，V.G。；Shafer，D.S.，《中心和循环性问题：计算代数方法》（2009），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 1192.34003号 [3] Bautin，N.N.，Du nombre de cycles limites naissant en cas de variation des coefficients d'unétat d'équilibre Du type foyer ou centre，Dokl，杜诺姆布雷循环限制了多克尔门厅中心系数的变化。阿卡德。诺克SSSR，24669-672（1939） [4] Belyustina，L.N.，关于中心存在的条件，Prikl。Mat.i Mek.公司。，18511（1954年），（俄语）·兹比尔0058.31301 [5] Dulac，H.，Détermination et intégration D’une certaine classe D’équations differentielles ayant pour point singulier un centred，Bull。科学。数学。，2, 32, 230-252 (1908) [6] M.Frommer，《Umgebung定量配给商未预算利润表》中的Auftreten von Wirbeln und Strudeln（geschlossener und spiratiger Integralkurven）。数学。年鉴10919334，第395-424页。；M.Frommer，《Umgebung定量配给商未预算利润表》中的Auftreten von Wirbeln und Strudeln（geschlossener und spiratiger Integralkurven）。数学。年鉴10919334，第395-424页。 [7] Kapteyn，W.，Over de middelpunten de integraalkrommen van differentiaalverglijkingen van de eerste orde en den eersten graad，科尼克尔，《关于积分的中间点》。荷兰阿克。版本。，19, 1446-1457 (1911) [8] Kapteyn，W.，Nieuwe onderzoek omtrent de middelpunten de integration van differentialverglijkingen van de eerste orde en den eersten graad，Konikl。奈德尔，阿克。版本。，20, 1354-1365 (1912), 21 (1912) 27-33 [9] Saharnikov，N.A.，《论Frommer关于中心Prikl存在的条件》。Mat.i Mek.公司。，12669-670（1948），（俄语）·Zbl 0032.34601号 [10] Sibirskii，K.S.，《关于中心和焦点存在的条件》，基西内夫。戈斯。加州大学。扎普。，11，115-117（1954），（俄语） [11] Sibirskii，K.S.，《对称原理和中心问题》，Kisinev。戈斯。加州大学。扎普。，17，27-34（1955），（俄语） [12] Coppel，W.A.，《二次系统综述》，《微分方程》，第2293-304页（1966年）·Zbl 0143.11903号 [13] Chicone，C.，常微分方程及其应用（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0937.34001号 [14] Marsden，J.E。；McCracken，M.M.，《霍普夫分岔及其应用》（The Hopf Bifurcation and Its Applications）（1976年），《施普林格-弗拉格：施普林格纽约》·Zbl 0346.58007号 [15] Sijbrand，J.，中心流形的性质，Trans。阿默尔。《社会学杂志》，289，431-469（1985）·Zbl 0577.34039号 [16] Burchard，A。；邓，B。；Lu，K.，中心流形的光滑共轭，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 120，61-77（1992年）·Zbl 0745.34040号 [17] Bibikov，Y.N.，（非线性分析常微分方程的局部理论。非线性分析微分方程的局域理论，数学课堂讲稿，第702卷（1979年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 0404.34005号 [18] Decker，W.，G.Pfister，H.A.Schönemann，SINGULAR 2.0 library for computing the primedec.lib，2001。；Decker，W.，G.Pfister，H.A.Schönemann，SINGULAR 2.0库，用于计算理想的主分解和根primdec.lib，2001年。 [19] G.-M Greuel、G.Pfister、H.Schönemann，《奇异3.0》。用于多项式计算的计算机代数系统。凯泽斯劳滕大学计算机代数中心，2005年http://www.singular.uni-kl.de; G.-M Greuel、G.Pfister、H.Schönemann，《奇异3.0》。用于多项式计算的计算机代数系统。凯泽斯劳滕大学计算机代数中心，2005年http://www.singular.uni-kl.de [20] Ito，K.，《Rikitake双盘发电机系统中的混沌》，《地球与计划》。科学。莱特。，51, 451-456 (1980) [21] Rikitake，T.，圆盘发电机系统的振动，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，54，89（1958）·Zbl 0087.23703号 [22] 隐藏，R。；斯凯尔登，A.C。；Acheson，D.J.，《两种新型自激单盘单极发电机的研究：理论》，Proc。R.Soc.伦敦。A、 4521369-1395（1996）·Zbl 0890.70014号 [23] 斯凯尔登，A.C。；Moroz，I.M.，关于简单发电机模型中产生的余维三分岔，Physica D，117，117-127（1998）·Zbl 0944.34032号 [24] F.C.Moon，R.H.Rand，柔性结构的参数刚度控制。摘自：《挠性空间结构识别与控制研讨会论文集》，G.Rodriguez主编，NASA喷气推进实验室出版物85-29，第二卷，1985年，第329-342页。；F.C.Moon，R.H.Rand，柔性结构的参数刚度控制。摘自：《挠性空间结构识别与控制研讨会论文集》，G.Rodriguez主编，NASA喷气推进实验室出版物85-29，第二卷，1985年，第329-342页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。