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泰尔，安诺

B型虚拟辫子群和弱分类。 （英语） Zbl 1258.20029号

J.结理论分歧 21，第2号，文章ID 1250020，21 p.（2012）.
考虑与类型为\（B_n\）的Dynkin图相关联的Coxeter组。关联的广义辫子群（mathcal B_{B_n}）具有生成元（s_0，s_1，dots，s_{n-1}）的表示及其关系
（i）
\（s_is_j=s_js_i\）如果\（|i-j|>1\），
（ii）
\（s_is_{i+1}s_i=s_{i+1}s_is{i+1），如果（1\leqi\leqn-2），
（iii）
\（s_0s_1s_0s_1=s_1s_0s~1s_0\）。
作者定义了她称之为“对称虚拟辫子”组的组{VB}_{B_n}），如下：它们有（2n）个生成器（s0，s1，dots，s{n-1}）和（z0，z1，dotes，z{n-1{），其中（s0、s1，dots、s{n-1}）满足上述广义辫子群的关系，（z0、z1、dots、z{n-1）满足这些关系
（i）
\（z_iz_j=z_jz_i）如果\（|i-j |>1），
（ii）
\（z_iz_{i+1}z_i=z_{i+1}z_iz{i+1）如果（1\leqi\leqn-2），
（iii）
\（z_i^2=1）如果\（0\leq i\leq n-1，\）
以及以下混合关系
（i）
\（s_iz_j=z_js_i\）如果\（|i-j|>1\），
（ii）
\（s_iz_{i+1}z_i=z_{i+1}z_is_{i+1}）如果（1\leqi\leqn-2），
（iii）
\（s_0z_1z_0z_1=z_1z_0z_1s_0\），
（iv）
\（z_0s_1z_0z_1=z_1z_0s_1z_0\），
（v）
\（s_0z_1s_0z_1=z_1s_0z_1s_0\）。
作者发现了一个定义明确的同态{VB}_{B_n}\to\mathcal{VB}_{B_{2n}}\）。接下来，她通过给单词赋值来定义广义辫子群的弱分类{VB}_{B_n}）模范畴中的cochain复形（F（w）），其中（R=mathbb R[X_0，X_1，dots，X_{n-1}]\）。主要结果是，如果\（w\）和\（w'\）是表示\（\mathcal）中相同元素的单词{VB}_由此可知，（F（w）和（F（w'）是（R）-双模的同伦等价复形。
审核人：丹尼尔·胡安·皮内达（米却肯州）

引用于2文件

MSC公司：

20英尺36英寸 编织群；Artin组
57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）
18E30型 派生类别、三角化类别（MSC2010）
18克35 链复合体（分类-理论方面），dg类别
20F05型 组的生成器、关系和表示

关键词：

广义辫子群;虚拟编织组;弱分类;cochain复合体
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.-L.Thiel}，J.结理论分歧21，第2号，文章ID 1250020，21 p.（2012；Zbl 1258.20029）
全文： DOI程序 arXiv公司

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