安德烈·杜杰拉;托米斯拉夫·佩伊科维奇 可约一元四次曲线的根分离。 （英文） Zbl 1258.11052号 伦德。塞明。帕多瓦马特大学 126, 63-72 (2011). 对于具有整数系数的多项式\（P\），可以定义其高度\（H（P）\），这是其系数的最大模，以及\（\text｛sep｝（P）\），它的两个不同根之间的最小距离，并且可以设置\（\text｛sep｝（P）=H（P）^｛-e（P）｝\）。关于\（e（P）\）的行为仍有许多悬而未决的问题。在这里，作者证明了当（P）遍历所有可约的一次四次整数多项式时，（limsup e（P）=2）。这是首次证明四次多项式的精确极限值\（e（P）\）。证据具有建设性。审核人：莫里斯·米格诺特（斯特拉斯堡） 引用于5文件 MSC公司： 11二氧化碳 数论中的多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dujella}和\textit{T.Pejković}，Rend。塞明。帕多瓦马特大学126，63--72（2011；Zbl 1258.11052） 全文： 内政部 欧洲DML 链接 参考文献： [1] Y.Bugeaud，代数数逼近。《剑桥数学丛书》，剑桥，2004年。Zbl1155.11003 MR2136100·Zbl 1155.11003号 [2] Y.Bugeaud-A.Dujella，不可约整数多项式的根分离，布尔。伦敦。数学。Soc.，出现·Zbl 1273.11049号 [3] Y.Bugeaud-M.Mignotte，多项式根分离，实习生。《数论杂志》，6（2010），第587-602页。Zbl1205.11032 MR2652896号·Zbl 1205.11032号 ·doi:10.1142/S1793042110003083 [4] J.-H.Evertse，代数数共轭之间的距离，Publ。数学。德布勒森，65（2004），第323-340页。Zbl1073.11066 MR2107951号·兹比尔1073.11066 [5] 马勒，多项式判别式的不等式，密歇根数学。J.，11（1964），第257-262页。Zbl0135.01702 MR166188·Zbl 0135.01702号 ·doi:10.1307/mmj/1028999140 [6] A.Schönhage，多项式根分离示例，J.符号计算。，41（2006年），第1080-1090页。Zbl1158.12300 MR2262084号·Zbl 1158.12300号 ·doi:10.1016/j.jsc.2006.06.003 [7] U.Zannier，《关于希尔伯特不可约定理》，Rend。塞明。马特大学政治学院。都灵，67，第1期（2009年），第1-14页。兹伯利1209.11058马来西亚卢比2588330·Zbl 1209.11058号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。