×
戴维，文学学士。;H·A·普里斯特利。

格代数有限生成变种的规范扩张和离散对偶。 （英语） Zbl 1258.08005号

螺柱日志。 100，编号1-2137-161（2012）.
本文研究了任何有限生成的基于格的代数簇中代数的特殊完备的结构，以及此类代数的对偶表示。基于格的代数是一种代数结构，它是一个具有（可能是空的）附加操作集的格。探讨了有限生成的基于格的簇中的规范扩张的结构，并讨论了自然扩张在实现规范扩张中的作用。所考虑的完备是关于区间拓扑的布尔拓扑代数。对偶理论的最新结果表明，这种变种在一定的伙伴关系中存在拓扑和离散对偶。
审核人：伊万·查伊达（Přerov）

引用于6文件

MSC公司：

08年2月20日 代数类的自然对偶
06B23号 完整格，完整
54甲12 拓扑格等（拓扑方面）

关键词：

正则扩张;自然二重性;拓扑代数;区间拓扑;自然延伸
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.A.Davey}和\textit{H.A.Priestley}，Stud.Log。100，编号1--2，137-161（2012；Zbl 1258.08005）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Banaschewski，B.，“关于超有限泛代数”，《一般拓扑及其与现代分析和代数III的关系》，Proc。布拉格第三拓扑交响曲。，1971年，布拉格学院，1972年，第51-62页。
[2] Banaschewski，B.，“对偶伴随的评论”，西北德意志大学Kategoriens研讨会（Tagung，不来梅，1976），数学-Arbeitspapiere，7岁，Teil A:数学。Forschungspapiere，不来梅大学，1976年，第3-10页·Zbl 0392.18004号
[3] Bezhanishvili G.，Gehrke M.，Mines R.，Morandi P.J.：“Heyting代数的Profinite完备和正则扩张”。命令23143-161（2006）·Zbl 1112.06008号 ·doi:10.1007/s11083-006-9037-x
[4] Burris，S.N.和H.P.Sankappanavar，通用代数课程，施普林格-弗拉格，1981年（免费下载于http://www.math.uwaterloo.ca网站/\（\sim\）snburris/）·Zbl 0478.08001号
[5] 克拉克，D.M.和B.A.戴维，《工作代数学家的自然对偶》，剑桥大学出版社，1998年·Zbl 0910.08001号
[6] Clark D.M.、Davey B.A.、Freese R.S.和Jackson M.G.：“标准拓扑代数：句法和主同余及精确性”。《普遍代数》52，343–376（2004）·Zbl 1088.08006号 ·文件编号：10.1007/s00012-004-1917-6
[7] Clark D.M.，Davey B.A.，Jackson M.G.，Pitkely J.G.：“拓扑先验的公理化”。高级数学。218, 1604–1653 (2008) ·Zbl 1148.08003号 ·doi:10.1016/j.aim.2008.03.020
[8] Davey B.A.：“结构的自然二重性”。阿克塔大学M.Belii数学。13, 3–28 (2006) ·Zbl 1132.08003号
[9] Davey B.A.、Gouveia M.J.、Haviar M.、Priestley H.A.：“代数的自然扩张和超有限完备”。代数Universalis 66205-241（2011）·Zbl 1232.08006号 ·doi:10.1007/s00012-011-0155-y
[10] Davey B.A.、Haviar M.和Priestley H.A.：“布尔拓扑分配格和规范扩张”。申请。类别。结构15，225–241（2007）·Zbl 1122.06004号 ·doi:10.1007/s10485-007-9090-7
[11] Davey，B.A.、M.Haviar和H.A.Priestley，“伙伴关系中的自然二重性”，Appl。类别。结构（2011），doi:10.1007/s10485-011-9253-4·Zbl 1284.08021号
[12] Davey B.A.、Haviar M.、Willard R.：“饱并不意味着强壮，是吗？”。《代数普遍》54，1–22（2005）·邮编1090.08008 ·doi:10.1007/s00012-005-1918-0
[13] Davey，B.A.和H.A.Priestley，《格与秩序导论》，第二版，剑桥大学出版社，2002年·Zbl 1002.06001号
[14] Davey B.A.，Priestley H.A.：“有限生成的基于格的代数变体中规范扩张的拓扑方法”。白杨。和应用程序。158, 1724–1731 (2011) ·Zbl 1231.06010号 ·doi:10.1016/j.topol.2011.06.004
[15] ErnéM.：“偏序集乘积上的拓扑III：区间拓扑”。代数普遍11，295–311（1980）·兹比尔0454.06009 ·doi:10.1007/BF02483109
[16] Erné，M.，“收敛性和分布性：一项调查”，见R.-E.Hoffmann（编辑），《连续格及其相关主题》，Mathematik Arbeitspapier Nr 27，不来梅大学，1982年，第39–50页。
[17] ErnéM.：“无限分布律与局部连通性和紧性性质”。拓扑应用程序。156, 2054–2069 (2009) ·Zbl 1190.54022号 ·doi:10.1016/j.topol.2009.03.029
[18] Galatos，N.、P.Jipsen、T.Kowalski和H.Ono，《剩余格：亚结构逻辑的代数一瞥》，Elsevier，2007年·Zbl 1171.03001号
[19] Gehrke M.，Harding J.：“有界晶格展开”。《代数杂志》238、345–371（2001）·Zbl 0988.06003号 ·doi:10.1006/jabr.2000.8622
[20] Gehrke M.，Jónsson B.：“带算子的有界分配格”。数学。《日本》40、207–215（1994）·兹比尔0855.06009
[21] Gehrke M.，Jónsson B.：“有界分配晶格展开”。数学。扫描。94, 13–45 (2004) ·Zbl 1077.06008号
[22] Gehrke M.，Priestley H.A.：“偏序集和格的规范扩张和完备化”。代表数学。逻辑43、133–152（2008）·Zbl 1147.06005号
[23] Gehrke，M.和J.Vosmaer，《逻辑、语言和计算》（第八届国际第比利斯研讨会论文集，TbiLLC，2009），《计算机科学讲义》6618:77–100，2011年·Zbl 1341.03095号
[24] Gierz，G.、K.H.Hofmann、K.Keimel、J.D.Lawson、M.Mislove和D.S.Scott，《连续格与域》，剑桥大学出版社，2003年·Zbl 1088.06001号
[25] Gouveia M.J.：“关于超定义完备和正则扩展的注释”。《代数普遍》64，21–23（2010）·Zbl 1205.06003号 ·doi:10.1007/s00012-010-0083-2
[26] Harding J.：“关于超限补足和规范扩张”。《普遍代数》55，293–296（2006）·Zbl 1134.06004号 ·doi:10.1007/s00012-006-1969-x
[27] 霍夫曼D。：“对偶紧性定理的推广”。J.纯应用。《代数》171205-217（2002）·Zbl 1002.18004号 ·doi:10.1016/S0022-4049（01）00132-3
[28] Johnstone，P.T.，《石头空间》，剑桥大学出版社，1982年。
[29] Jónsson B.，Tarski A.：“带算子的布尔代数。我是Amer。数学杂志。73, 891–939 (1951) ·Zbl 0045.31505号 ·数字对象标识代码：10.2307/2372123
[30] Kearnes K.A.，Willard R.：“剩余有限，同余满足有限类型的半分布变种具有有限的剩余界”。程序。阿默尔。数学。Soc.127、2841–2850（1995）·Zbl 0924.08007号 ·网址：10.1090/S0002-9939-99-05097-2
[31] Maruyama，Y.，“自然二元性、情态和结合”，J.Pure Appl。《代数》，2011年11月9日在线发布，doi:10.1016/j.jpaa.2011.07.002。
[32] Priestley H.A.：“催化分配格和紧零维拓扑格”。代数普遍性19，322–329（1984）·Zbl 0557.06006号 ·doi:10.1007/BF021099
[33] 速度T.P.：“Profinite偏序集”。牛市。南方的。数学。Soc.6177-183（1972年）·Zbl 0255.54030号 ·doi:10.1017/S0004972700044415
[34] Venugopalan P.：“普里斯特利空间”。程序。阿默尔。数学。Soc.109、605–610（1990年）·Zbl 0699.06007号 ·doi:10.1090/S0002-99399-1990-1013985-3
[35] Vosmar，J.，《逻辑、代数和拓扑》，荷兰阿姆斯特丹大学博士论文，2010年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。