费格罗亚·洛佩斯（JoséE.Figueroa-López）。;马丁·福特 指数Lévy模型的小成熟微笑。 （英语） Zbl 1257.91046号 SIAM J.财务。数学。 3, 33-65 (2012). 摘要：我们在指数Lévy模型下导出了货币外看涨期权的小时间展开式，使用了[J.菲格罗亚·洛佩斯和C.霍德雷，随机过程。申请。119，第11期，3862–3889（2009年；Zbl 1179.60026号)]，结合通过埃舍尔变换改变数字服装。特别地，我们发现驱动Lévy过程的高斯分量的非零波动率（σ）的作用是将看涨价格增加（frac{1}{2}σ^2t^2e^{k}（k）（1+o（1））as（t到0），其中（nu）是Lév y密度。使用看涨期权的小时间展开式，然后我们导出对数货币性k下隐含波动率（hat{sigma}{t}^{2}（k））的小时间扩张式，这使一阶估计更加尖锐{2} k个^2} {t\log（1/t）}\）中给出[P.坦科夫，莱克特。数学笔记。2003, 319–359 (2011;Zbl 1205.91161号)]. 我们的数值结果表明，二阶近似可以显著优于一阶近似。我们的结果也推广到了一类时变Lévy模型。我们还考虑了CGMY模型的小时间、小对数货币制度，并将此方法应用于现金买入期权的小时间定价；我们证明了对于（Y\ in（1,2）\），\（lim{t\ to{}0}t^{-1/Y}\mathbb{E}（S_t-S_0）{+}=S_{0}\mathbb{E{{*}（Z{+}）\）和相应的at-the-money隐含波动率\（that{sigma}_t（0）\）满足\ Y-1/2}=\sqrt{2\pi}\，\mathbb{E}^{*}（Z_{+}）\），其中Z是\（\mathbb{P}^*\）下的对称Y稳定随机变量Y是出现在Lévy密度中的CGMY模型的常用参数^｛-1-是｝e^{-M x}\mathbf{1}_{\{x>0\}}+C|x|^{-1-Y}e^{-G|x|}\mathbf{1}_进程的{\{x<0\}}\）。 引用于27文件 MSC公司： 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 60F99型 概率论中的极限定理 关键词：指数Lévy模型;时变Lévy模型;期权定价;短时渐近;隐含波动率 引文：兹比尔1179.60026;Zbl 1205.91161号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.E.Figueroa-López}和\textit{M.Forde}，SIAM J.Financ。数学。3、33-65（2012；Zbl 1257.91046） 全文： 内政部 arXiv公司