Dalalyan,Arnak S。;约瑟夫·萨勒蒙 仿射估计集合的尖锐预言不等式。 (英语) Zbl 1257.62038号 Ann.统计。 40,第4期,2327-2355(2012). 摘要:我们考虑在具有异方差高斯噪声的非参数回归模型中组合仿射估计集(可能是无穷多个)的问题。聚焦于指数加权聚合,我们证明了一个概率近似正确(PAC)-贝叶斯型不等式,该不等式在离散环境中也在连续环境中导致尖锐的预言不等式。该框架足够通用,可以涵盖各种程序的组合,例如最小二乘回归、核岭回归、收缩估计量和统计反问题文献中使用的许多其他估计量。因此,我们证明了所提出的集合在精确的极小极大意义上提供了一个自适应估计,而不需要离散调整参数的范围或分裂观测集。我们还从数值上说明了指数加权聚合所取得的良好性能。 引用于1审查引用于27文件 MSC公司: 62G08号 非参数回归和分位数回归 62C20个 统计决策理论中的Minimax过程 60欧元15 不平等;随机排序 62G05型 非参数估计 62克20 非参数推理的渐近性质 65C60个 统计中的计算问题(MSC2010) 关键词:回归,回归;oracle不等式;型号选择;最小最大风险;指数加权聚合 软件:国际复兴开发银行;美国焊接学会 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.Dallalyan}和\textit{J.Salmon},Ann.Stat.40,No.4,2327--2355(2012;Zbl 1257.62038) 全文: 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献: [1] Alquier,P.和Lounici,K.(2011年)。指数权重稀疏回归估计的PAC-Bayesian界。电子。《美国联邦法律大全》第5卷第127-145页·Zbl 1274.62463号 ·doi:10.1214/11-EJS601 [2] Amit,Y.和Geman,D.(1997)。用随机树进行形状量化和识别。神经计算。9 1545-1588. 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