路易斯·古斯塔沃·法拉;弗雷德里克·罗塞特;尼古拉·茨维特科夫 二维Boussinesq方程的振动积分估计和全局适定性。 （英语） 兹比尔1257.35164 牛市。钎焊。数学。社会（N.S.） 43，第4期，655-679（2012）. 小结：我们使用一种固定相位方法的变体证明了多维振荡积分估计。因此，我们获得了二维Boussinesq方程（u{tt}+（u{xx}+u^2-u）小数据的全局适定性_{xx}-u_{yy}=0\）。 引用于4文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35B30型 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性 35英镑 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 关键词：多维振荡积分;二维Boussinesq方程;全球健康状况 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.G.Farah}等人，公牛。钎焊。数学。Soc.（N.S.）43，No.4，655--679（2012；Zbl 1257.35164） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Bonaand R.Sachs。广义Boussinesq方程光滑解的整体存在性和孤立波的稳定性。公共数学。物理。，118 (1988), 15–29. ·Zbl 0654.35018号 ·doi:10.1007/BF01218475 [2] J.布尔加因。某些格子集的傅里叶变换约束现象及其在非线性发展方程中的应用。I和II。KdV方程。几何。功能。分析。，3 (1993), 107–156, 209–262. ·Zbl 0787.35097号 ·doi:10.1007/BF01896020 [3] L.G.法拉。“好”Boussinesq方程负指数Sobolev空间中的局部解。偏微分方程通讯，34（2009），52–73·Zbl 1173.35682号 ·网址：10.1080/03605300802682283 [4] R.约翰逊。波的二维Boussinesq方程及其一些解。流体力学杂志。，323 (1996), 65–78. ·Zbl 0896.76007号 ·doi:10.1017/S0022112096000845 [5] C.Kenig、G.Ponce和L.Vega。振动积分和色散方程的正则性。印第安纳大学数学。J.，40（1991），33–69·Zbl 0738.35022号 ·doi:10.1512/iumj.1991.40.40003 [6] N.Kishimoto和K.Tsugawa。二次非线性Schrodinger方程和Boussinesq方程的局部适定性。微分-积分方程，23（2010），463-493·Zbl 1240.35513号 [7] L.利纳雷斯。广义Boussinesq方程小解的整体存在性。《微分方程杂志》，106（1993），257-293·Zbl 0801.35111号 ·doi:10.1006/jdeq.1993.1108 [8] L.Molinet、J.C.Saut和N.Tzvetkov。非定域解背景下KP-I方程的全局适定性。Commun公司。数学。物理。，272 (2007), 775–810. ·Zbl 1160.35065号 ·doi:10.1007/s00220-007-0243-1 [9] F.Rousset和N.Tzvetkov。某些哈密顿偏微分方程的横向非线性不稳定性。数学杂志。Pures应用。，90 (2008), 550–590. ·Zbl 1159.35063号 [10] E.斯坦因。谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分。《谐波分析专著》，第三版，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（1993）。 [11] M.Tsutsumi和T.Matahashi。关于Boussinesq型方程的Cauchy问题。数学。日本。，36 (1991), 371–379. ·Zbl 0734.35082号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。