格里戈里·奥尔桑斯基 对称函数代数中的Laguerre和Meixner正交基。 （英语） 兹比尔1257.33015 国际数学。Res.不。 2012年，第16期，3615-3679（2012）. 对称函数理论处理对称函数的分次代数（Sym）中的各种齐次基。舒尔对称函数的基础是一个基本的简单示例。Hall-Littlewood、Jack和Macdonald对称函数形成了Schur函数的一个或两个参数变形。这些基中的每一个都是关于对称函数的梯度代数中适当内积的正交基。本文在对称函数的分次代数中引入了两个新的正交基族，称为拉盖尔和梅克斯纳对称函数，它们与拉盖尔正交多项式和梅克思纳正交多项式有关。这些是对称函数的分次代数的非齐次元素。该构造基于一个简单的技巧：将变量的数量作为独立参数，然后针对该参数对复域进行解析延拓。因此，拉盖尔对称函数依赖于两个参数，而拉盖尔多项式只涉及一个参数，并且Meixner对称函数获得三个参数，而不是传统的两个参数。该结构的另一个特点是，当对称函数的分次代数实现为超对称函数的代数时，拉盖尔对称函数的最自然实现得以实现。审核人：C.L.Parihar（印多尔） 引用于13文件 MSC公司： 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 05年5月5日 对称函数和推广 33D52型 基本正交多项式和与根系统相关的函数（麦克唐纳多项式等） 16E45型 微分分次代数及其应用（结合代数方面） 关键词：分次代数;对称函数;拉盖尔多项式;梅克斯纳多项式;正交基 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Olshanski}，国际数学。Res.不。2012年，第16号，3615--3679（2012；Zbl 1257.33015） 全文： 内政部 arXiv公司