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维克托·博夫迪;亚历山大·格里什科夫;萨尔瓦多西西里岛

限制包络代数的过滤乘法基。 （英语） Zbl 1257.17027号

阿尔盖布。代表。理论 14，第4号，601-608（2011）.
如果有限维结合代数（A）的向量空间基（mathfrak{B}）中的两个基向量的乘积为零或属于（mathfrak{B}\），并且（mathfrak}\）中的基向量属于（A\）的Jacobson根（Mathflak{rad}（A）\），则称为滤波乘法构成\（\mathfrak{rad}（a）\）的基础。本文研究了某些有限维幂零限制李代数类的限制泛包络代数的滤波乘法基的存在性。
让\（\mathfrak{F} （p）\)表示有限维幂零限制李代数类。然后作者证明了对于abelian（L\in\mathfrak{F} （p）\)（L）的限制泛包络代数（u（L））具有滤波乘法基当且仅当（L）是循环子代数的直和。特别地，超完美地域（u（L））总是有一个过滤乘法基，与交换群代数相反，交换限制泛包络代数不需要有一个滤乘法基。此外，还证明了交换幂零限制李代数的某些推广的限制泛包络代数，即特征域上幂零类（2）的强限制李代数和幂零限制李代数，不具有过滤乘法基。幂零三维海森堡代数表明，最后一个结果在特征（2）上是失败的。
审核人：Jörg Feldvoss（手机）

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MSC公司：

17亿B50 模李（超）代数
17B35型 泛包络（超）代数
16 S30 李代数的泛包络代数

关键词：

过滤乘法基;限制李代数;限制泛包络代数;\（p\）-幂零限制李代数;循环限制李代数;阿贝尔限制李代数;强限制李代数;幂零类\（2\）;三维海森堡代数
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\textit{V.Bovdi}等人，Algebr。代表。理论14，No.4，601--608（2011；Zbl 1257.17027）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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