莱克，斯蒂芬 非标准同构。 （英语） Zbl 1256.18001号 J.纯应用。代数 216，第3期，593-597（2012）. 具有有限（co）乘积的范畴\（\mathcal{C}\）称为分配的假设对于每个\（mathcal C\）-objects\（A\）、\（B\）和\（C\），正则态射\（delta_{A，B，C}:[A.碳纤维等，J.Pure Appl。《代数》84，第2期，145-158（1993；Zbl 0784.18001号)]. 此外，具有零对象和有限（co）乘积的范畴\（\mathcal C\）是半加性的（即，在交换幺半群的范畴上得到了丰富），前提是对于每一个\（\ mathcal C\）-对象\（A\），\（B\），正则态射\（\alpha_{A，B}:A+B\右箭头A\次B\）是同构（等价地，\（{\mathcal C}\）上的恒等函子将二元余积转化为二元积）[S.Mac巷，工作数学家的类别。第二版，纽约州纽约市：施普林格出版社（1998年；Zbl 0906.18001号)].审查中的论文证明，在上述两种情况下，不必规范地构造（但仍然是自然的）同构就足够了（分别见第595页的定理4和5）。然后，作者证明了他的两个结果是一个更一般的定理的特殊实例，该定理涉及编织单体范畴和强单体函子（第596页的定理6）[A.乔亚尔和R.街道高级数学。102，第1期，20–78页（1993年；Zbl 0817.18007号)]. 因此，我们得出，例如M.卡卡莫和G.温斯克[“从自然性的极限保存”，Electron.Notes Theor.Comput.Sci.122，3–22（2005）]，它为具有有限余积的类别之间的函子\（F:\matcal a\rightarrow\mathcal B\）提供了保存后者的充分条件（第597页推论8）。这篇论文写得很好，很方便地包含了必要的预备知识，而且所得结果及其证明都得到了明确的表述。审核人：谢尔盖斯·索洛夫乔夫斯（布尔诺） 引用于4文件 理学硕士： 18A23型 自然形态，非自然形态 18A30型 极限和共线（乘积、和、有向极限、pushouts、纤维乘积、均衡器、核、端点和系数等） 18日第10天 单线、对称单线和编织线类别（MSC2010） 18D20天 丰富的类别（超封闭或单体类别） 18日第25天 单体范畴张量强度的作用 18E05型 预添加剂、添加剂类别 关键词：（编织的）（严格的）单线类;（正则）（可逆）态射;对象的（有限）（co）乘积;（分布的、丰富的、指向的、半加性的）类别;（初始、次终端、终端、零）对象;自然态射族;（正规，强）单体函子 引文：Zbl 0784.18001号;Zbl 0906.18001号;兹伯利0817.18007 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Lack}，J.Pure应用。《代数》216，第3期，593--597（2012；Zbl 1256.18001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 卡卡莫，马里奥；Winskel，Glynn，《限制自然保护》，（第十届计算机科学范畴理论会议论文集。第十届计算科学范畴理论大会论文集，CTCS 2004。计算机科学范畴理论第十届会议论文集。计算机科学范畴理论第十届会议论文集，CTCS 2004，电子。注释Theor。计算。科学。，第122卷（2005），Elsevier:Elsevier Amsterdam），3-22·Zbl 1272.18001号 [2] 奥雷里奥·卡博尼；莱克，斯蒂芬；Walters，R.F.C.，《广泛和分布类别导论》，J.Pure Appl。代数，84，2，145-158（1993）·Zbl 0784.18001号 [3] Cockett，J.R.B.，分配范畴导论，数学。结构计算。科学。，3, 3, 277-307 (1993) ·Zbl 0793.18006号 [4] 塞缪尔·艾伦伯格；Max Kelly，G.，《闭范畴》（Proc.Conf.Categorical Algebra，加利福尼亚州拉霍拉，1965）（1966），施普林格：施普林格纽约），421-562·兹比尔0192.10604 [5] 安德烈·乔亚尔；Street，Ross，辫子张量范畴，高级数学。，102，1，20-78（1993年）·Zbl 0817.18007号 [6] 桑德斯·麦克莱恩（Saunders MacLane），《工作数学家的分类》（Categories for the Working Mathematician）（1971），《斯普林格-弗拉格：纽约斯普林格》（Springer-Verlag New York）·Zbl 0705.18001号 [7] Claudio Pisani，分类问题邮件列表，2009年11月19日。；Claudio Pisani，分类问题邮件列表，2009年11月19日。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。