所罗门·W·哥伦布。 具有有限互相关的无限序列。 （英语） Zbl 1256.11021号 Carlet，Claude（编辑）等人，序列及其应用——SETA 2010。第六届国际会议，法国巴黎，2010年9月13-17日。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-15873-5/pbk）。计算机科学课堂讲稿6338，430-441（2010）。 摘要：设\（A=\{A_k\}^\infty_{k=1}\）是正整数的无限递增序列。我们定义了无限二元序列（上划线{A}={\alpha_j}{j=1}^\infty）为如果（j在A中，alpha_{j}=0）如果（j不在A中）（包括when）。如果（B={B_k}_{k=1}^\ infty）也是一个具有\（上划线{B}={beta_j\}_{j=1}^ infty \）的正整数的无限递增序列，通过“（A\）和（B\）的互相关”，我们将指\（上划线{A}\）和\（上标{B}\）的非规范化、无限域互相关，即。\[C_{AB}（\tau）=\sum\limits_{i=1}^\infty\alpha_i\beta_{i+\tau}\]对于所有\（\tau\in\mathbb Z\）。我们的兴趣将是确定序列A和序列B的对，其中（C{AB}（\tau））对所有（mathbb Z中的\tau，特别是当（C{AB}（.tau）<K）对某些一致界（K），对所有（mathbb Z）中的\tao，都是有限的。我们展示了序列对\（A\）和\（B\），其中所有\（\tau\in\mathbb Z\）的\（C_{AB}（\tau）\leq 1\）。如果（B=P={P{1}，P{2}，P{3}，dots}={2，3，5，7，dots{）是素数序列，我们展示了序列（A），使得（C{AP}（tau））对all（tau在mathbb Z中）是有限的，并且质疑序列（A \mathbb Z\）。关于整个系列，请参见[Zbl 1194.94017号]. 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 11B75号 其他组合数论 94A55型 信息与通信理论中移位寄存器序列和有限字母序列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.W.Golomb}，莱克特。注释计算。科学。6338430-441（2010年；Zbl 1256.11021） 全文： 内政部