艾哈迈德·戈尔巴贝;达伍德·艾哈迈迪安;玛丽亚·米列夫 径向基函数及其在金融中的应用：跳跃扩散下的美国看跌期权。 （英语） 兹比尔1255.91427 数学。计算。建模 55，编号3-4，1354-1362（2012）. 摘要：我们考虑一个具有自由边界的偏积分微分方程（PIDE）问题，该问题产生于一个美式期权模型，当股票价格遵循带有跳跃成分的扩散过程时。我们使用基础资产变量的前置变换来固定自由边界条件，并通过拉盖尔多项式近似积分项。我们使用径向基函数（RBF）方法实现了一阶隐式非线性方程组，并应用了Crank-Nicholson格式。我们应用预测-校正方法处理非线性方程组。该方法是稳定的，其结果与文献中其他数值方法的结果一致。 引用于30文件 MSC公司： 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 9120国集团 衍生证券（期权定价、套期保值等） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 60J75型 跳转流程（MSC2010） 关键词：美国期权;跳跃扩散过程;径向基函数;预测器;校正方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Golbabai}等人，数学。计算。55号模型，编号3--4，1354--1362（2012；Zbl 1255.91427） 全文： 内政部 参考文献： [1] Don McLeish，Monte Carlo Simulation and Finance（2005年），John Wiley&Sons：John Willey&Sons New Jersey·Zbl 1117.91033号 [2] 约翰·赫尔（John C.Hull），《期权、期货和其他衍生品》（2002），普伦蒂斯·霍尔：多伦多普伦蒂斯霍尔大学·Zbl 1087.91025号 [3] Duffy，D.J.，《金融工程中的有限差分方法》（2006），John Wiley and Sons：John Willey and Sons Chichester，UK·Zbl 1141.91002号 [4] Merton，R.，基础股票回报不连续时的期权定价，《金融经济学杂志》，125-144（1976）·Zbl 1131.91344号 [5] 续，R。；Voltchkova，E.，跳跃扩散和指数Levy模型中期权定价的有限差分格式，SIAM数值分析杂志，431596-1626（2005）·Zbl 1101.47059号 [6] 达哈卢因，Y。；福赛斯，P.A。；Labahn，G.，带跳跃扩散过程的美式期权的惩罚方法，Numerische Mathematik，97，2，321-352（2004）·Zbl 1126.91036号 [7] S.A.K.Metwally，A.F.Atiya，跳跃扩散过程障碍期权的快速蒙特卡罗估值，收录于：《金融工程计算智能学报》，2003年，第101-107页。；S.A.K.Metwally，A.F.Atiya，跳跃扩散过程障碍期权的快速蒙特卡罗估值，收录于：《金融工程计算智能学报》，2003年，第101-107页。 [8] Erhan Bayraktar，Hau Xing，通过迭代扩散的最优停止问题为跳跃扩散的美式期权定价。在线获取：http:arXiv:0706.2331v5；Erhan Bayraktar，Hau Xing，通过迭代扩散的最优停止问题为跳跃扩散的美式期权定价。可在线访问：http://arXiv:0706.2331v5·兹比尔1178.91189 [9] 达哈卢因，Y。；福赛斯，P.A。；Vetzal，K.R.，跳跃扩散过程下未定权益的稳健数值方法，IMA数值分析杂志，22287-112（2004）·Zbl 1134.91405号 [10] 张凯；王松，用拟合有限体积法计算跳跃扩散过程下的期权定价，应用数学与计算，201398-413（2008）·Zbl 1142.91576号 [11] 郭永康，《金融衍生品的数学模型》（1998），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-海德堡·Zbl 0931.91018号 [12] Kangro，R。；Nicolaides，R.，Black-Scholes方程的远场边界条件，SIAM数值分析杂志，38，4，1357-1368（2000）·Zbl 0990.35013号 [13] Tagliani，A。；福塞，G。；Sanfelici，S.，《金融中PDE数值解的实际问题》（Rendiconti per gli Studi Economici Quantitativi，vol.2001（2002）），第105-132页 [14] 米列夫（Milev，M.）。；Tagliani，A.，《有限差分方案离散监测障碍期权》，《数学与数学教育》，38，81-89（2009） [15] 米列夫（Milev，M.）。；Tagliani，A.，《金融应用中的非标准有限差分格式：期权定价》，《Serdica数学杂志》，36，1，75-88（2010）·Zbl 1224.65205号 [16] 米列夫（Milev，M.）。；Tagliani，A.，离散双障碍期权的数值估值，计算与应用数学杂志，2332468-2480（2010）·Zbl 1182.91204号 [17] 米列夫（Milev，M.）。；Tagliani，A.，《低波动率期权和有限差分格式的数值扩散》，《Serdica数学杂志》，36，3，223-236（2010）·Zbl 1224.65206号 [18] 桑托斯，G.T。；de Souza，M.C。；Fortes，M.，金融工程障碍期权无网格数值解的径向基函数使用，Pesquisa Operacional，29，2，419-437（2009） [19] Larsson，E。；Ahlander，K。；Hall，A.，《使用径向基函数和广义傅里叶变换的多维期权定价》，《计算与应用数学杂志》，222175-192（2008）·Zbl 1154.91026号 [20] 美国佩特森。；Larsson，E。；马库松，G。；Persson，J.，多维期权定价的改进径向基函数方法，计算与应用数学杂志，222，1，82-93（2008）·兹比尔1151.91053 [21] Golbabai，A。；Safdari-Vaighani，A.，耦合Schrödinger-KdV方程数值解的无网格方法，计算，92，3，225-242（2011）·Zbl 1233.65074号 [22] 福恩伯格，B。；德里斯科尔，R。；赖特，C。；Charles，R.，《边界附近径向基函数行为的观察》，《计算机与数学应用》，43，473-490（2002）·Zbl 0999.65005号 [23] Buhmann，M.D.，径向基函数（2003），剑桥大学出版社，第82-93页·Zbl 1038.41001号 [24] Goto，Y。；费，Z。；Kan，S。；Kita，E.，《使用径向基函数近似进行期权估值》，《边界元工程分析》，31，10，836-843（2007）·Zbl 1195.91047号 [25] 武阿、宗民；Hon，Y.C.，用径向基函数法求解自由边界扩散问题的收敛误差估计，边界元工程分析，27，73-79（2003）·Zbl 1040.91058号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。