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斯塔夫罗斯·加鲁法利迪斯;克里斯托夫·库彻恩

（-2,3，n）椒盐卷饼结的非对易（A）-多项式。 （英语） Zbl 1255.57012号

实验数学。 21，第3期，241-251（2012）.
设（J_{K，n}（q））是三球中一个结（K）的（n）维彩色琼斯多项式。【地理白杨9，1253–1293（2005；Zbl 1078.57012号)]第一作者和T·Lé证明了（J_{K，n}（q））对于任何节点（K\）都是（q\）-完整的，即在mathbb{q}[u，v]\中存在（a_J（u，v）（（J=0,1，dots，d\））和（b（u，v），使得（sum_{J=0}^{d} 阿吉（q^n，q）J_{K，n+J}（q）=b（q^n，q）\）对于\（n=0,1,2，\点\）。放置\（A_{K}（M，L，q）：=\sum_{j=0}^{d} 阿吉（M，q）L^j\）和\（b_{K}（M，q）：=b（M，q\），其中我们适当地选择\（a_j（u，v）\）和_（b（u，v）\），使得\（a_{Kneneneep（M，L，q）\）是非对易的\（a\）-多项式[S.Garoufalidis公司，摘自：Gordon，Cameron（编辑）等人，《卡森节日会议录》。基于2003年4月10日至12日在美国阿肯色州费耶特维尔举行的第28届阿肯色大学数学科学春季系列讲座，以及2003年5月19日至21日在美国德克萨斯州奥斯汀举行的关于3维和4维流形拓扑的会议。考文垂：几何和拓扑出版物。几何与拓扑专题论文7，291–309（2004；Zbl 1080.57014号)].
在本文中，作者利用（-2,3,3+2p）（|p|leq5）型椒盐结的“猜测法”计算了（A{K}（M，L，q））和。作为支持证据，他们证明了（i）（A{K}（M，L，1））与（K）的（A）-多项式到一个（M）因子的乘法（AJ猜想，[loc.cit.]），（ii）（A_{K}（M，1,1）/b_{K{（M、1））符合（p\neq-3）的亚历山大多项式（K）（如果（p=-3），b_{K}（M，1）=0\），但它们与有色琼斯多项式的循环展开一致[L.罗赞斯基，高级数学。134，第1期，1-31页（1998年；Zbl 0949.57006号)])和（iii）通过使用（A{K}（M，L，q）和（b_{K}（M，q））计算（J{K，n}（exp（2\pi\sqrt{-1}/n））的渐近行为支持体积猜想[R.M.卡沙耶夫，Lett。数学。物理学。39，第3号，269–275（1997年；Zbl 0876.57007号);H.村上春树和J.村上春树《数学学报》。186，第1期，85–104（2001年；兹比尔0983.57009)].
审核人：村上Hitoshi Murakami（东京）

引用于5文件

MSC公司：

57平方米 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）

关键词：

彩色琼斯多项式;节;椒盐卷饼结;非对易\（A\）-多项式;\（q\）-完整序列;递归理想;量子拓扑;体积猜想;卡沙耶夫不变量

引文：

Zbl 1078.57012号;Zbl 1080.57014号;Zbl 0949.57006号;Zbl 0876.57007号;Zbl 0983.57009号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Garoufalidis}和\textit{C.Koutschan}，实验数学。21，第3号，241--251（2012；Zbl 1255.57012）
全文： 内政部 arXiv公司

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