阿尔卡迪·贝伦斯坦;雅各布·格林斯坦 量子折叠。 （英语） Zbl 1255.17008号 国际数学。Res.不。 2011年，第21号，4821-4883（2011）. 设（{\mathfrak g}）表示一个简单格点半单李代数，对于一个可容许的（\sigma\in\operatorname{Aut}（{\mathfrak g}），非隐点格点半简单李代数由\（{\mathfrak c}^{\sigma}=\left\{x\in\mathfrak g}\，：\，\sigma（x）=x\right\}\）给出。本文通过将（{mathfrak g}^{sigma}）替换为它的Langlands对偶（{math frak g{{sigma vee}），引入了（{math-grak g}）到（{mathprak g}{sigma-}）的经典折叠的量子模拟。他们显式地构造了一个幂零李代数\（｛\mathfrak n｝\），它在\（｛\mathfrak g｝\）及其对偶\（｛\mathfrak g｝^｛\sigma\vee｝\）的幂零部分之间进行插值，以及量子化的包络代数\（U_｛q｝（｛\mathfrak n｝）\）。根据Lusztig的结果，容许图自同构作用于Kashiwara晶体（B_{infty}（{mathfrak g}）），不动点集（B__{inffy}。利用这个结果，作者构造了经典嵌入（U（{mathfrak g}^{sigma}）hookrightarrow U（{mathfrak g}）^{simma}\子集U（{mathfrac g}））到量子嵌入（U{q}^{+}}^{+}（{\mathfrak g}），其中\（U_{q}^{++）（{\mathfrak g}）是（{\mathfrak g}_{+}）的量子化包络代数，后者代表（{\mathfrak g/）的上三角Lie子代数。研究了由（（{mathfrak s}{mathbrak o}{2n+2}，{mathfrak s}{mathfrak p}{2n}）；n \geq 3）\（（（{\mathfraks}{\matchfrakl}{n}\times{\math fraks}}{\Mathfrakl{n}，{\math-raks}{\ mathfrakl}{n{），\；n=3,4\），\（（{\mathfrak s}{\matchfrak l}{3}^{times n}，{\math frak s}{\ mathfrack l}{3}）\）；和\（（{\mathfraks}{\matchfrako}{8}，G{2}）\）。对于第一对，代数（U{q}（{mathfrak n}）允许Artin辫子群（Br{n}，）的一个作用，并包含一个新的量子矩阵代数，其伴随作用为（U{q}，{mathflak s}{mathfrak l}{n}），这是Goodearl和Yakimov早先获得的类似代数的推广。这篇有趣的论文详细介绍了这些结构。审核人：Raj Wilson（圣安东尼奥） 引用于6文件 MSC公司： 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 16T20型 量子群的环理论方面 20G42型 量子群（量子化函数代数）及其表示 关键词：量子折叠;量子包络代数;容许图自同构;Artin编织组 引文：Zbl 1179.53087号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Berenstein}和\textit{J.Greenstein}，国际数学。Res.不。2011年，第214821-4883号（2011年；兹bl 1255.17008） 全文： 内政部 arXiv公司