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杜萨·麦克达夫;费利克斯·施伦克

四维辛椭球体的嵌入容量。 （英语） 兹比尔1254.53111

安。数学。(2) 175，编号3191-1282（2012）.
设（E（1，a））表示4维椭球体，长轴面积与短轴面积之比为（a）。作者计算了函数（c（a）=\inf\{\mu\mid E（1，a）\overset{s}\hookrightarrow B（\mu）\}，其中（B（\mo）\）是半径为\（\mu\）的开球，\（s）表示辛嵌入。结果表明，（c（a））图的结构异常丰富。体积约束意味着\（c（a）\）大于或等于\（a）的平方根，这是对大\（a\）的相等。然而，对于黄金比率（τ）的四次幂（τ^4）以下的（a），（c（a））是分段线性的。通过证明复射影平面爆破中存在例外曲线，其中同调类由斐波那契数的比值的连续分式展开给出。在区间（[tau^4，7]\）上，作者发现（c（a）=（a+1）/3\），对于（a>7\），函数（c（a）\）与平方根重合，但在有限个区间上，它又是分段线性的。在区间\（[7，8]\）上计算\（c（a）\）的自变量中，使用了计算机。
嵌入接触同源性产生的嵌入约束产生了另一个容量函数（c{ECH}），该容量函数可以通过使用斐波那契数计算适当直角三角形中的格点来计算。根据M.舱口和C.H.陶贝斯[J.Differ.Geom.88，第2期，231–266（2011；Zbl 1238.53061号); 辛几何杂志。5，第1期，43–137（2007年；Zbl 1157.53047号)]嵌入接触同源性的功能性质意味着所有（a）的（c{mathrm{ECH}}（a）\leqc（a）\）。作者在本文中表明，（c{\mathrm{ECH}}（a）\geqc（a）\）代表所有（a）。
审核人：Haruo S.Suzuki（札幌）

引用于9评论
引用于42文件

理学硕士：

53天35分 辛流形和接触流形的整体理论
52立方厘米17 包装和覆盖尺寸（离散几何方面）
11层39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广

关键词：

斐波那契数;辛嵌入

引文：

Zbl 1157.53047号;Zbl 1238.53061号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.McDuff}和\textit{F.Schlenk}，安.数学。（2） 175、3号、1191--1282（2012；Zbl 1254.53111）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] P.Biran，“辛封装在维度（4）中”，Geom。功能。分析。，第7卷，iss。3，第420-437页，1997年·兹伯利0892.53022 ·doi:10.1007/s000390050014
[2] P.Biran，“用旧除数构造新的充分除数”，《数学公爵》。J.，第98卷，iss。第113-135页，1999年·Zbl 0961.14005号 ·doi:10.1215/S0012-7094-99-09803-4
[3] P.Biran，“从辛包装到代数几何及其背后”，载于欧洲数学大会，第二卷，巴塞尔：Birkhäuser，2001年，第202卷，第507-524页·Zbl 1047.53054号
[4] O.Buse和R.Hind，“尺寸大于四的椭球体的辛嵌入”，Geom。和顶部。，第15卷，第2091-2110页，2011年·Zbl 1239.53107号 ·doi:10.2140/gt.2011.15.2091
[5] K.Cieliebak、H.Hofer、J.Latschev和F.Schlenk，《定量辛几何》，动力学、遍历理论和几何，剑桥：剑桥大学出版社，2007年，第54卷，第1-44页·Zbl 1143.53341号 ·doi:10.1017/CBO9780511755187.002
[6] I.Ekeland和H.Hofer，“辛拓扑和哈密顿动力学”。二、 “数学。Z.，第203卷，iss。4，第553-567页，1990年·Zbl 0729.53039号 ·doi:10.1007/BF02570756
[7] L.Guth，“多圆盘的辛嵌入”，发明。数学。，第172卷，iss。2008年，第477-489页·Zbl 1153.53060号 ·doi:10.1007/s00222-007-0103-9
[8] G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第三版，牛津，克拉伦登出版社，1954年·Zbl 0058.03301号
[9] R.Hind和E.Kerman，辛嵌入的新障碍·Zbl 1296.53160号 ·doi:10.1007/s00222-013-0471-2
[10] M.Hutchings，“定量嵌入接触同源性”，J.Differential Geom。，第88卷，iss。2011年，第231-266页·Zbl 1238.53061号
[11] M.Hutchings，“四维辛嵌入问题的最新进展”，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，第108卷，iss。20，第8093-8099页，2011年·Zbl 1256.53054号 ·doi:10.1073/pnas.1018622108
[12] M.Hutchings和C.H.Taubes，“沿着分支覆盖圆柱粘合伪全纯曲线。一、 “辛几何J。，第5卷，iss。1，第43-137页，2007年·Zbl 1157.53047号 ·doi:10.4310/JSG.2007.v5.n1.a5
[13] 李振中，“辛属、极小属和微分同态”，《亚洲数学杂志》。，第6卷，iss。2002年，第123-144页·Zbl 1008.57024号
[14] 李振中，刘安良，“带（B^+=1）的4-流形辛正则类、曲面锥和辛锥的唯一性”，《微分几何》。，第58卷，iss。2，第331-370页，2001年·Zbl 1051.57035号
[15] D.McDuff，“从辛变形到同位素”，摘自《辛（4）-流形专题》，国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔，1998年，第85-99页·Zbl 0928.57018号
[16] D.McDuff，“四维椭球体的辛嵌入”，J.Topol。，第2卷，iss。2009年第1至22页·Zbl 1166.53051号 ·doi:10.1112/jtopol/jtn031
[17] D.McDuff，“辛嵌入和连分式：一项调查”，Jpn。数学杂志。，第4卷，iss。第2页，第121-139页，2009年·Zbl 1222.53081号 ·doi:10.1007/s11537-009-0926-9
[18] D.McDuff，“关于嵌入辛椭球体的Hofer猜想”，J.微分几何。，第88卷，iss。2011年，第519-532页·Zbl 1239.53109号
[19] D.McDuff和L.Polterovich，“辛填充和代数几何”，发明。数学。，第115卷，iss。1994年，第405-434页·Zbl 0833.53028号 ·doi:10.1007/BF01231766
[20] D.Müller，椭球到多圆盘的辛嵌入。
[21] E.Opshtein，“（mathbb P^2）中的最大辛填充”，合成。数学。，第143卷，iss。6，第1558-1575页，2007年·Zbl 1133.53057号 ·doi:10.1112/S0010437X07003041
[22] E.Opshtein，奇异极化和辛嵌入·Zbl 1405.53119号
[23] P.Seidel，“四维Dehn扭曲讲座”，载于辛4-流形和代数曲面，纽约：Springer-Verlag，2008年，第1938卷，第231-267页·Zbl 1152.53069号 ·doi:10.1007/978-3-540-78279-74
[24] J.J.Sylvester，“关于Sturm定理的显著修正”，《哲学杂志》，第五卷，第446-4561853页。
[25] C.H.Taubes，“嵌入接触同源性和Seiberg-Writed Floer上同调I”，Geom。白杨。，第14卷，iss。2010年，第2497-2581页·兹比尔1275.57037 ·doi:10.2140/gt.2010.14.2497
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