朱塞佩·德拉·萨拉;乔·佩雷斯（Joe J.Perez）。 Bergman空间中幺模李群的幺正表示。 （英语） Zbl 1254.43001号 数学。Z.公司。 272，编号1-2，483-496（2012）. 本文的主要结果如下定理。设（G）是连通幺模李群。然后，在（L^2{mathcal-O}（M_\epsilon）中有一个表示法（mathcal-R），这样克尔(\（\mathcal R\）)是\（G\）的紧子群。特别地，如果（G）没有紧正规子群，那么（mathcal R）是一个忠实的表示。这里，（{mathcal O}（M_\epsilon）是（G）的邻域上的全纯函数空间。作者给出了流形边界点处Levi多项式的相当精确的描述。结果表明，由（G）的基本流形的复形自然构造的（M_ε）似乎不具有顺从性，作者“扩充”了这些流形以获得这样的流形，产生了一个非平凡的Bergman空间\（L^2｛\mathcal O｝（M_ε）\）。作者描述了一种构造G流形示例的简单方法，并将其应用于三维海森堡群。审核人：瓦西里·切尔内基（敖德萨） 引用于三文件 MSC公司： 43-06 与抽象谐波分析有关的会议记录、会议记录、汇编等 第32周05 \（上划线部分）和（上划线局部）-Neumann运算符 43A65型 群、半群等的表示（抽象调和分析的方面） 关键词：幺模李群;强连续幺正表示;增加;不定维Bergman表示空间;标准化络合物;紧凑型内核;顺从性;海森伯群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Della Sala}和\textit{J.Perez}，数学。Z.272，编号1--2，483--496（2012；Zbl 1254.43001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnal D.，Ludwig J.：幺模李群，特别是幂零李群的Q.U.P.和Paley–Wiener性质。继续。美国数学。Soc.125、1071–1080（1997年）·Zbl 0866.4302号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-03608-3 [2] Atiyah M.F.：椭圆算子、离散群和von Neumann代数。社会数学。法国，阿斯特里斯克32（3），43–72（1976）·Zbl 0323.58015号 [3] Brudnyi A.：全纯函数在Stein流形中伪凸域覆盖上的表示，通过这些域上的积分公式。J.功能。分析。231, 418–437 (2006) ·Zbl 1090.32001号 ·doi:10.1016/j.jfa.2005.06.004 [4] Brudnyi A.：关于强伪凸流形覆盖上的全纯L2函数。出版物。Res.Inst.数学。科学。43, 963–976 (2007) ·Zbl 1157.32028号 ·doi:10.2977/prims/1201012376 [5] Brudnyi A.：关于强伪凸流形覆盖上缓慢增长的全纯函数。J.功能。分析。249, 354–371 (2007) ·兹比尔1234.32003 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.03.020 [6] Duistermaat J.J.，Kolk J.A.C.：李群，Universitext。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0955.22001 [7] EnglišM.：一般伪凸域上$${\（\backslash\）bar\（\backslash_）partial}$$的伪局部估计。印第安纳大学数学。J.50，1593–1607（2001）·Zbl 1044.32029号 ·doi:10.1512/iumj.2001.502085 [8] Folland G.B.：紧凑海森堡流形作为CR流形。《几何杂志》。分析。14, 521–532 (2004) ·兹比尔1067.32025 ·doi:10.1007/BF02922102 [9] Folland G.B.，Kohn J.J.：Cauchy–Riemann复合体的Neumann问题，《数学年鉴》。研究，第75期。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1972）·兹比尔0247.35093 [10] Folland G.B.，Stein E.M.：对$${\（\backslash\）bar\（\backslash\）partial_B}$$-复数的估计和对海森堡群的分析。Commun公司。纯应用程序。数学。27, 429–522 (1974) ·Zbl 0293.35012号 ·doi:10.1002/cpa.3160270403 [11] Grauert H.：Bemerkenswerte pseudo-konvexe Manninfaltigkeiten。数学。Z.81、377–391（1963年）·Zbl 0151.09702号 ·doi:10.1007/BF01111528 [12] Gromov M.，Henkin G.，Shubin M.：伪凸流形覆盖上的全纯L2函数。地理。功能。分析。8, 552–585 (1998) ·Zbl 0926.32011号 ·doi:10.1007/s000390050066 [13] Heinzner，P.，Huckleberry，A.T.，Kutzschebauch，F.：实际分析案例中的Abels定理及其在络合中的应用。In：复杂分析和几何。纯数学和应用数学课堂讲稿。马塞尔·德克尔（Marcel Dekker），《荷兰》，第229-273页（1995年）·Zbl 0861.32011号 [14] Kohn J.J.：强伪凸流形上的调和积分，《数学年鉴》。78, 112–148 (1963) ·Zbl 0161.09302号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970506 [15] Kohn J.J.：强拟凸流形上的调和积分，II。安。数学。79, 450–472 (1964) ·Zbl 0178.11305号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970404 [16] Kohn J.J.，Nirenberg L.：非强制边值问题。Commun公司。纯应用程序。数学。18, 443–492 (1965) ·Zbl 0125.33302号 ·doi:10.1002/cpa.3160180305 [17] Lienau，C.：实线性代数群的解析Dirac近似。数学。安。http://dx.doi.org/10.1007/s00208-010-0607-2 ·兹比尔1225.22008 [18] Margulis G.A.：半单李群的离散子群，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，第17卷。柏林施普林格（1991）·Zbl 0732.22008号 [19] Perez，J.J.：$${\（\backslash\）bar\（\backslash_）partial}$$-Neumann问题的G-Fredholm性质。《几何杂志》。分析。19, 87–106 (2009). http://www.springerlink.com/content/n1wg14w451n4r653 ·Zbl 1187.32032号 [20] Perez，J.J.：强伪凸G-丛上的Levi问题。安·格洛布。分析。地理。37, 1–20 (2010). http://www.springerlink.com/content/d0lu28p4562q888m/ ·Zbl 1191.32005号 [21] Perez J.J.：G-bundles上$${（\backslash\）bar\（\bachslash \）partial}$$-Neumann问题的横向Fredholm性质。康斯坦普。数学。535, 187–193 (2011) ·Zbl 1227.32040号 ·doi:10.1090/conm/535/10541 [22] Todor R.，Chiose I.，Marinescu G.：弱伪凸覆盖上束的L 2全纯截面。地理。Dedicata 91，23–43（2002）·Zbl 1008.3209号 ·doi:10.1023/A:1016200908798 [23] Todor R.，Chiose I.，Marinescu G.：覆盖流形的Morse不等式。名古屋数学。J.163，145-165（2001）·Zbl 1018.32022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。