蒂埃里·佐丹奴;平木马图;伊恩·普特南（Ian F.Putnam）。;克里斯蒂安·斯科。 康托极小（mathbb Z^2）系统的轨道等价性。 （英语） Zbl 1254.37012号 美国数学杂志。Soc公司。 21，第3期，863-892（2008）. 本文的主要结果是建立了一个决定康托集上两个自由的、极小的、（mathbb{Z}^2）作用是否等价的完全不变量。所建立的精确结果更一般，处理了康托集上等价关系的轨道等价性；在（mathbb{Z}^2）作用的情况下，康托集上的相关等价关系是作用下处于同一轨道上的等价关系。证据建立在早期论文的基础上[T.Giordano、I.F.Putnam和C.F.斯科J.Reine Angew著。数学。469, 51–111 (1995;Zbl 0834.46053号)]在等价关系由（mathbb{Z}）作用产生或具有近似有限性质的情况下，建立了相应的结果。在轨道等价下近似有限的性质不是不变的；本文主要讨论了一个冗长的构造，证明了由康托集上的自由极小作用（mathbb{Z}^2）所确定的等价关系总是轨道等价于几乎有限的等价关系。这与前面的结果相结合，建立了主要定理。审核人：迈克·赫尔利（克利夫兰） 引用于2评论引用于21文件 MSC公司： 37B10号机组 符号动力学 37亿B50 有限型多维位移，平铺动力学（MSC2010） 37A20型 代数遍历理论，共圆，轨道等价，遍历等价关系 37磅99 拓扑动力学 关键词：轨道当量;\（\mathbb Z^2\）操作;康托集合;近似有限 引文：Zbl 0834.46053号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.佐丹奴}等人，《美国数学杂志》。Soc.21，No.3，863--892（2008；Zbl 1254.37012） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] A.Connes、J.Feldman和B.Weiss，通过单个变换生成一个可接受的等价关系，遍历理论动力系统1（1981），第4期，431-450（1982）·Zbl 0491.28018号 [2] H.A.染料，关于保测度变换群。I、 阿米尔。数学杂志。81 (1959), 119 – 159. ·兹标0087.11501 ·doi:10.2307/2372852 [3] 阿兰·福雷斯特，康托集交换同胚的布拉特利图，国际。数学杂志。11（2000），第2期，177-200·Zbl 1110.37301号 ·doi:10.1142/S0129167X00000106 [4] T.Giordano，H.Matui，I.F.Putnam和C.F.Skau，友好等价关系的吸收定理，遍历理论动力学。系统，以显示·Zbl 1166.37004号 [5] 蒂埃里·佐丹奴（Thierry Giordano）、伊恩·普特南（Ian F.Putnam）和克里斯蒂安·斯科（Christian F.Skau），拓扑轨道等价和*-交叉产品，J.Reine Angew。数学。469 (1995), 51 – 111. ·Zbl 0834.46053号 [6] 蒂埃里·佐丹奴（Thierry Giordano）、伊恩·普特南（Ian Putnam）和克里斯蒂安·斯科（Christian Skau），康托动力系统的可承受等价关系和轨道结构，遍历理论动力学。系统24（2004），第2期，441–475·Zbl 1074.37010号 ·doi:10.1017/S014338570300066X [7] 蒂埃里·佐丹奴（Thierry Giordano）、伊恩·普特南（Ian F.Putnam）和克里斯蒂安·斯科（Christian F.Skau），《最小康托的轨道结构》（The orbit structure of Cantor minimal）\Bbb Z²-系统，算子代数：2004年阿贝尔研讨会，阿贝尔交响乐团。，第1卷，施普林格，柏林，2006年，第145-160页·Zbl 1130.37321号 ·doi:10.1007/978-3-540-34197-07 [8] Richard H.Herman、Ian F.Putnam和Christian F.Skau，有序Bratteli图、维群和拓扑动力学，国际。数学杂志。3（1992），第6期，827–864·Zbl 0786.46053号 ·doi:10.1142/S0129167X92000382 [9] S.Jackson、A.S.Kechris和A.Louveau，可数Borel等价关系，J.Math。日志。2（2002），第1期，第1-80页·Zbl 1008.03031号 ·doi:10.1142/S0219061302000138 [10] Ø. Johansen，有序K-理论和Bratteli图：康托极小系统的含义，博士论文，NTNU，1998年。 [11] Samuel J.Lightwood和Nicholas S.Ormes，最小\Bbb Z²的有界轨道注入和悬浮当量；行动，遍历理论动力。系统27（2007），第1期，153-182·Zbl 1152.37007号 ·文件编号：10.1017/S01433857060068X [12] Hiroki Matui，某一Cantor极小值亲切性的简短证明\Bbb Z²-系统，加拿大。数学。牛市。50（2007），第3期，418–426·兹比尔1133.37003 ·doi:10.4153/CBM-2007-040-3 [13] Hiroki Matui，由二维替换平铺产生的等价关系的可承受性，遍历理论动力学。Systems 26（2006），第2期，467–480·Zbl 1104.37012号 ·doi:10.1017/S0143385705000611 [14] Donald S.Ornstein和Benjamin Weiss，顺从群体行动的遍地理论。I.Rohlin引理，Bull。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）2（1980），第1期，161-164·Zbl 0427.28018号 [15] 唐纳德·奥恩斯坦（Donald S.Ornstein）和本杰明·韦斯（Benjamin Weiss），顺从群作用的熵和同构定理，《数学分析杂志》（J.Analyse Math）。48 (1987), 1 – 141. ·Zbl 0637.28015号 ·doi:10.1007/BF02790325 [16] J.Peebles、I.F.Putnam和I.F.Zwiers，《康托最小动力学轨道等效性调查》，正在编写中。 [17] N.克里斯托弗·菲利普斯（N.Christopher Phillips），康托尔集的交叉乘积，自由极小作用，公共数学。物理学。256（2005），第1期，第1-42页·兹比尔1084.46056 ·doi:10.1007/s00220-004-1171-y [18] 让·雷诺（Jean Renault），一种群氓式的方法*-代数，数学讲义，第793卷，施普林格，柏林，1980年·Zbl 0433.46049号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。