×
沃纳·克拉茨;西蒙·希尔舍尔（罗马）

无能控线性哈密顿系统的瑞利原理。 （英语） Zbl 1254.34120号

ESAIM，控制优化。计算变量。 18，第2期，501-519（2012）.
作者在没有可控性（或正态性）假设的情况下研究了具有狄利克雷边界条件的线性哈密顿微分系统。他们获得了这些系统的瑞利原理，将已知的瑞利原则推广到可能反常的线性哈密顿系统。主要工具是推广的Picone公式、哈密顿系统连合基的分段常数核的结果以及振荡定理。他们也给出了主要结果的应用。
审核人：玉莲安（上海）

引用于23文件

理学硕士：

34升05 常微分算子的一般谱理论
34立方厘米10 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论
34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性
34个B09 常微分方程的边界特征值问题

关键词：

线性哈密顿系统;瑞利原理;自共轭特征值问题;适当的焦点;联合基础;有限特征值;振荡定理;正态性;二次泛函
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Kratz}和\textit{R.Šimon Hilscher}，ESAIM，控制优化。计算变量18，编号2，501--519（2012；Zbl 1254.34120）
全文： 内政部 欧洲DML

参考文献：

[1] M.Bohner、O.Došlí和W.Kratz，《离散辛系统的Sturmian和谱理论》。事务处理。美国数学。Soc.361（2009）3109-3123·Zbl 1167.39009号 ·doi:10.1090/S0002-9947-08-04692-8
[2] W.A.Coppel，《数学课堂笔记》，第220页。斯普林格·弗拉格，柏林，海德堡（1971）。
[3] O.Došlí和W.Kratz，辛差分系统的振动定理。J.差异Equ。申请13（2007）585-605。Zbl1124.39006号·Zbl 1124.39006号 ·doi:10.1080/10236190701264776
[4] J.V.Elyseeva，《离散动力学和差分方程辛差分系统连合基的比较指数和焦点数量》，载于《第十二届差分方程与应用国际会议论文集》，里斯本，2007年，由S.Elaydi、H.Oliveira、J.M.Ferreira和J.F.Alves编辑。世界科学出版社，伦敦（2010）231-238。Zbl1217.39007号·Zbl 1217.39007号
[5] R.Hilscher和V.Zeidan，反常时间尺度二次泛函的Riccati方程。J.差异。等式244（2008）1410-1447·Zbl 1355.49031号
[6] R.Hilscher和V.Zeidan，Nabla时间尺度辛系统。不同。埃克。动态。系统18（2010）163-198·Zbl 1214.34091号 ·数字对象标识代码：10.1007/s12591-010-0004-z
[7] W.Kratz，变分分析和控制理论中的二次泛函。Akademie Verlag，柏林（1995）·Zbl 0842.49001号
[8] W.Kratz，自共轭微分系统的振动定理和二次泛函的瑞利原理。J.伦敦数学。Soc.51（1995）401-416·Zbl 0823.93025号 ·doi:10.1112/jlms/51.2.401
[9] W.Kratz，二次泛函的确定性。分析（慕尼黑）23（2003）163-183·Zbl 1070.49014号
[10] W.Kratz、R.Šimon-Hilscher和V.Zeidan，时间尺度辛系统的特征值和振荡定理。国际期刊动态。系统。不同。Equ.3（2011）84-131·Zbl 1218.34039号 ·doi:10.1504/IJDSDE.2011.038497
[11] W.T.Reid，常微分方程。Wiley，纽约（1971年）。Zbl0212.10901号·Zbl 0212.10901号
[12] W.T.Reid，常微分方程的Sturmian理论。Springer-Verlag，纽约-柏林-海德堡（1980）·Zbl 0459.34001号
[13] R.Šimon Hilscher和V.Zeidan，时间尺度上二次泛函的Picone型恒等式和确定性。申请。数学。计算215（2009）2425-2437。Zbl1178.93094号·Zbl 1178.93094号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.08.044
[14] M.Wahrheit，特征值问题与Oszillation线性化哈密顿体系[线性哈密顿系统的特征值问题和振动]。德国乌尔姆大学博士论文（2006年）。
[15] M.Wahrheit，特征值问题和线性哈密顿系统的振动。《国际差异学报》第2卷（2007年）第221-244页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。