侯赛因·莫瓦萨蒂 论艾森斯坦级数之间的拉马努扬关系。 （英语） Zbl 1254.30065号 马努斯克。数学。 139，第3-4号，495-514（2012）. Eisenstein级数之间的Ramanujan关系可以解释为椭圆曲线族参数空间中的一个常微分方程。这样一个常微分方程与由第一类和第二类椭圆积分构造的相应周期映射的高斯-马宁联系是相反的。在本文中，我们考虑通过允许非代数被积函数对椭圆积分进行轻微修改，并自然地推广了Eisenstein级数之间的Ramanujan关系。 引用于6文件 理学硕士： 11立方米 Selberg-zeta函数与正则行列式；谱理论、狄里克莱级数、艾森斯坦级数等的应用（显式公式） 11层23 代数几何和拓扑的关系 14甲15 族，曲线模数（解析） 关键词：拉马努扬关系;艾森斯坦级数;椭圆积分 软件：单一 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Movasati}，马努斯克。数学。139，编号3--4，495--514（2012；Zbl 1254.30065） 全文： 内政部 参考文献： [1] Apostol T.M.：模函数与数论中的Dirichlet级数。数学研究生教材，第41卷，第2版。Springer Verlag，纽约（1990年）·Zbl 0697.10023号 [2] Beardon A.：离散群的几何。《数学研究生文本》，第91卷。Springer-Verlag，纽约（1995年）·Zbl 0868.30027号 [3] Chazy J.：《特洛伊秩序和秩序的不同方程》，《不可能的美食》，评论，修复。数学学报。34(1), 317–385 (1911) ·doi:10.1007/BF02393131 [4] Greuel，G.-M.，Pfister，G.，Schönemann，H.：奇异2.0。多项式计算的计算机代数系统。凯泽斯劳滕大学计算机代数中心。http://www.singular.uni-kl.de (2001) ·Zbl 1344.13002号 [5] 断头台A.：《哈尔芬方程与SL2的作用》（C）。出版物。数学。高等科学研究院。105, 221–294 (2007) ·兹比尔1141.32007 ·数字对象标识代码：10.1007/s10240-007-0008-6 [6] Halphen G.：Sur certains systéme d’équations différetielles。C.R.学院。科学。巴黎92，1404–1407（1881） [7] Halphen G.：《功能概述》（Sur des functions qui provenent de l’équation de gauss）。C.R.学院。科学。巴黎92，856–859（1881） [8] Halphen G.：系统方程不同。C.R.学院。科学。巴黎92，1101-1103（1881） [9] 岩崎，K.，木村，H.，下村，S.，吉田，M.：从高斯到潘列维。在：数学方面，E16。《现代特殊函数理论》，弗里德。查看（&；V）；桑·布伦瑞克（1991） [10] Kontsevich，M.：镜像对称的同调代数。摘自：《国际数学家大会论文集》，苏黎世，1994年，第1卷，第2卷，第120-139页。Birkhäuser，巴塞尔（1995年）·Zbl 0846.53021号 [11] Lang，S.：模块化形式简介。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第222卷。柏林斯普林格·弗拉格。附有D.Zagier和Walter Feit的附录，修正了1976年原版（1995年）的再版·Zbl 0826.11030号 [12] Lehner，J.：不连续群与自同构函数。数学调查，第八期。美国数学学会，普罗维登斯（1964）·兹标0178.42902 [13] Movasati H.：关于微分模形式和Eisenstein级数之间的一些分析关系。Ramanujan J.17，53–76（2008）·Zbl 1244.11041号 ·doi:10.1007/s11139-006-9009-1 [14] Movasati，H.：椭圆曲线的准模形式，I，Preprint（2010）·Zbl 1264.11031号 [15] Schilling F.：Beiträge zur几何理论der Schwarz’schen s函数。数学。附录44（2-3），161-260（1894）·doi:10.1007/BF01446413 [16] Shiga，H.，Wolfart，J.：三角schwarz函数的代数值。中：超几何函数的算术和几何。《数学进展》，第260卷，第287-312页。Birkhäuser，巴塞尔（2007）·Zbl 1127.14040号 [17] Shiga H.，Tsutsui T.，Wolfart J.：具有明显奇异性的三角Fuchsian微分方程。附录由Paula B.Cohen提供。大阪J.数学。41(3), 625–658 (2004) ·Zbl 1085.34070号 [18] Yoshida，M.：从幂函数到超几何函数。收录于：《超几何函数周围的算术和几何》，《数学进展》，第260卷，第407-429页。Birkhäuser，巴塞尔（2007年）·Zbl 1119.33005号 [19] Zagier，D.：椭圆模形式及其应用。摘自：《模块形式的1-2-3》，Universitext，第1-103页。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1259.11042号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。