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路易斯·普伊格

可解群的不可约字符的参数化。 （英语） Zbl 1254.20010号

代数Colloq。 19，第1期，1-40页（2012年）.
设（p）为素数，设（k）为特征代数闭域，设（G）为有限群。阿尔佩林于1987年引入了“G”相对于“p”的权重，以形成他著名的“权重猜想”。1992年，戴德对阿尔佩林猜想进行了改进，包括普通不可约字符及其缺陷。然而，这种改进是根据适当的不可约字符集的基数的消失交替和来制定的，而没有对权重进行任何可能的改进。
2000年，G.R.罗宾逊证明了Dade关于（p）-可解群的猜想[J.Algebra 229，No.1，234-248（2000；Zbl 0955.20006号)]. 本文的目的是证明，在（p）-可解群的情况下，在选择极化（ω）之前，（G）和（G）-共轭类的绝对不可约特征集之间存在一个自然双射，这些特征集具有合适的归纳权、保留块和缺陷。
证明的主要思想是完善作者在[L.普格，“可解群的简单模的权重参数化”，ArXiv:1005.3748型]提供所需的自然双射，它与\（G）的外自同构群的作用兼容。假设\（mathcal O\）是特征0的完全离散赋值环，其剩余域为\（k\）。如前一篇论文（如上所述）所述，作者使用的归纳论点导致了对更一般情况的考虑，包括所涉及的有限群的中心扩张。但在本论文中，作者在前一篇论文（如上所述）中考虑的中心扩展需要替换为中心扩展，称为中心群。由于（mathcal O^*）-群的表现不如（k^*）-group好，因此本文的大部分内容都是用来发展（mathcal-O^*-群的一般理论。
审核人：弗劳克·布莱尔（爱荷华州市）

引用于1文件

MSC公司：

20立方厘米 普通表示和字符
20C20米 模块化表示和字符

关键词：

有限群;\（p\）-可解群;重量;不可约字符数;参数化;戴德猜想;阿尔佩林猜想;重量猜想;缺陷组;阻碍

引文：

Zbl 0955.20006号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Puig｝，《代数讨论》第19期，第1期，第1-40期（2012年；2010年4月25日）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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