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格里戈里薄荷

对模态微积分片段的有效切割消除。 （英语） Zbl 1254.03110号

螺柱日志。 100，编号1-2，279-287（2012）。
mu-calculus是时序逻辑的扩展，用于带有附加不动点操作符的过渡系统，对于时序属性的规范和验证似乎特别有用。一个适用于整个μ演算的无穷大系统被证明是以一种非构造性的方式自由的G.Jäger先生,M.Kretz先生和T.斯图德[J.Log.Algebr.Program.76，No.2，270–292（2008；Zbl 1156.68013号)]. mu-calculus片段的截消元的构造性证明，称为\（\mathrm{M} _1个\)，提供了非迭代不动点和omega-ruleW.Buchholz公司《数学与逻辑建筑学》40，第4期，255–272（2001；Zbl 1007.03051号)]，但仅适用于正公式。在本文中，G.Mints为\（\mathrm）{M} _1个\)这从两个方面改善了Buchholz的结果。首先，它不仅限于正公式的证明。其次，欧米伽规则只是获得无割微积分的中间工具。
为了删除\（\mathrm中的剪切{M} _1个\)引入了系统（mathrm{M}^prime），该系统是无裁剪的，但使用了（mathrm）的（有限）规则（ind）{M} _1个\)一些无穷规则。接下来，引入辅助系统（\mathrm{M}^\Omega），它将两个ω规则和一种截形式相加。结果表明，\（\mathrm中的每个派生{M} _1个\)被转换为\（\mathrm{M}^\Omega\）中的派生，而\（\mathrm{M}^\O mega\。尽管这个结果本身并不意味着\（\mathrm）的割可采性{M} _1个\)Mints证明满足简单的充分条件，从无穷大系统的可证明性恢复到有限系统的可证性。因此，削减了\（\mathrm的可接受性{M} _1个\)如下所示。
正文内容相当密集且技术性强，因此不熟悉微积分的读者应首先查阅一些介绍性论文，例如：。，J.布拉德菲尔德和C.斯特林《模态mu-calculus》中的调查，收录于：模态逻辑手册。阿姆斯特丹：Elsevier.721–756（2007；Zbl 1114.03001号)].
审核人：Andrzej Indrzejczak（Łód罗兹）

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MSC公司：

05年3月 切割消除和正规形定理
03B44号 时间逻辑
03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑）
03B70号 计算机科学中的逻辑

关键词：

模态微积分;切割消除

引文：

Zbl 1156.68013号;Zbl 1007.03051号;Zbl 1114.03001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.薄荷}，螺柱日志。100，编号1--2，279--287（2012；Zbl 1254.03110）
全文： 内政部

参考文献：

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